День рождения шерил

Эта загадка рассорила весь интернет)) 

Головоломка для 14 летних детей

А ты уже вычислил ответ? И какой он ?)))

😱😱😱😱😱😱😱😱😱😱😱

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил.

Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 

15 мая, 16 мая, 19 мая, 

17 июня, 18 июня, 

14 июля, 16 июля, 

14 августа, 15 августа и 17 августа.

Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.

Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.

Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

Обсудить у себя0

← ранее | позднее →

1. Начинать следует с первой же фразы.

Мудрец Али говорит — «Я не знаю, что это за числа». Он знает произведение чисел. Это говорит нам о том, что хотя бы одно из чисел не простое. Иначе бы он единственным образом разложил произведение на множители и знал бы оба числа.

2. Смотрим на фразу второго мудреца — «Я заранее знал, что ты не знаешь, что это за числа». Этот мудрец знает сумму чисел. О чём это нам говорит? Это значит, что при всех возможных разложениях суммы на слагаемые нет случая, когда оба числа простые. Иначе бы он не мог утверждать, что мудрец Али чисел не знает.

Что за числа не раскладываются на сумму двух простых чисел? После недолгих размышлений можно заметить, что если взять число равное (2 + (нечётное не простое)), то его разложения не будут давать двух простых чисел, например:
11 = 2 + 9 (9 — не простое)
11 = 3 + 8 (8 — чётное)
11 = 4 + 7 (4 — чётное)
11 = 5 + 6 (6 — чётное)

При переборе видно, что чётные числа будут получаться то в одном слагаемом, то в другом и на самых крайних величинах (2+А), не простым будет как раз число А (мы ведь его и выбирали нечётным и не простым).

Кандидаты в суммы: (2+9)=11, (2+15)=17, (2+21)=23, (2+25)=27, (2+33)=35, (2+35)=37, (2+39)=41, (2+45)=47 …

3. Смотри на третью фразу. Мудрец Али говорит — «Теперь я знаю, что это за числа». Ему становится известно, что сумма чисел обладает именно такими свойствами, как мы выяснили в предыдущем пункте.

Проверим вариант (2+9)=11.
числа 2 и 9 — (произв = 18), варианты: [2*9], (3*6).
числа 3 и 8 — (произв = 24), варианты: (2*12), [3*8], (4*6).
числа 4 и 7 — (произв = 28), варианты: (2*14), [4*7].
числа 5 и 6 — (произв = 30), варианты: [2*15], (3*10), [5*6].

Это могут быть те пары, которые в сумме равны (2+А), где А — число нечётное и не простое. Сумма д.б. равна 11 или 17 или 23 или 27 или 35 или 37 или 41 или 47 или … Подходят комбинации отмеченные квадратными скобками.

Проверим вариант (2+15)=17.
числа 2 и 15 — (произв = 30), варианты: [2*15], (3*10), [5*6]
числа 3 и 14 — (произв = 42), варианты: [2*21], [3*14], (6*7)
числа 4 и 13 — (произв = 52), варианты: (2*26), [4*13]
числа 5 и 12 — (произв = 60), варианты: (2*30), [3*20], (4*15), [5,12], (6*10)
числа 6 и 11 — (произв = 66), варианты: [2*33], (3*22), [6*11]
числа 7 и 10 — (произв = 70), варианты: [2*35], (5*14), [7*10]
числа 8 и 09 — (произв = 72), варианты: (2*36), [3*24], (4*18), (6*12), [8*9]

Это могут быть те пары, которые в сумме равны (2+А), где А — число нечётное и не простое. Сумма д.б. равна 11 или 17 или 23 или 27 или 35 или 37 или 41 или 47 или … Подходят комбинации отмеченные квадратными скобками.

…{ Не полезу дальше }

4. Нам подходят те строки, где только по одной квадратной скобке:
числа 2 и 9 — (произв = 18), варианты: [2*9], (3*6).
числа 3 и 8 — (произв = 24), варианты: (2*12), [3*8], (4*6).
числа 4 и 7 — (произв = 28), варианты: (2*14), [4*7].
числа 4 и 13 — (произв = 52), варианты: (2*26), [4*13]
… { мы не полезли дальше }

Это как раз те варианты которые подтверждаются мудрецу Али после высказывания мудреца Вали. И так как вариант у него один (одна квадратная скобка), то он знает ответ.

5. Теперь осталось отобрать тот вариант, который «раскрыли глаза» мудрецу Вали, после того как он узнал, что мудрец Али определился.

числа 2 и 09 = 11
числа 3 и 08 = 11
числа 4 и 07 = 11
числа 4 и 13 = 17
… { мы не полезли дальше }

Чтобы мудрец Вали понял что — это за числа, они должны давать уникальную сумму — это числа 4 и 13.

P.S. Как доказать что других чисел нет — для меня вопрос открытый.

Задачка для 14-летних: когда день рождения у Шерил?

16609

Пораскинем извилинами? Занятная математическая задачка, рассчитанная на 14-летних школьников, от сингапурского телеведущего Кеннета Конга. Вам нужно ответить, когда день рождения у хитрой девушки по имени Шерил, будь она неладна.

Говорят, что сам телеведущий с женой из-за нее рассорился, но так и не смог решить. Знающие же люди утверждают, что решение есть.

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил и захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил дала им список из десяти возможных дат:

— 15 мая, 16 мая, 19 мая;

— 17 июня, 18 июня;

— 14 июля, 16 июля;

— 14 августа, 15 августа, 17 августа.

Затем Шерил сообщила Альберту, в каком месяце она родилась, а Бернарду — какого числа. После этого между мужчинами произошел следующий разговор.

— Я не знаю, когда день рождения Шерил, но я знаю, что Бернард этого тоже не знает, — заявил Альберт.

— Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю, — ответил Бернард.

— А теперь и я знаю, когда родилась Шерил, — сказал Альберт.

Так когда же у Шерил день рождения?

ГлавнаяТестыЗадачка для 14-летних: когда день рождения у Шерил?



Добавить комментарий

Закрыть меню