Контрольные карты шухарта

Содержание

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАРГ КОНТРОЛЯ

Предыдущая66676869707172737475767778798081Следующая

В принципе, для осуществления оперативного контроля можно в качестве главного и единственного инструмента использовать обыкновенный ежедневник. Однако если перед менеджером стоит задача серьезной оптимизации организационной системы контроля в целом и совершенствование персональных навыков контроля в частности, то лучше воспользоваться специализированным инструментом. Удобным инструментом контроля в рамках «ролевого» ТМ является так называемая карга контроля. Карта контроля также особенно полезна для менеджеров, совершенствующих свое умение делегировать, хотя она может быть и хорошим подспорьем в решении любых оперативных управленческих задач, требующих вовлечения подчиненных.

Не существует каких-либо «стандартных» карт контроля, в данной книге вашему вниманию предлагается лишь один из возможных вариантов, который в случае необходимости может быть легко видоизменен. Предлагаемая карта контроля представляет собой бланк фор-

5.8. Использование карт контроля

мата А4, поделенный на две половины: верхняя предназначена для планирования (постановка требующих проверки задач, или старт контроля), нижняя —для отметок о проведении текущего или итогового контроля.

Первая половина карты контроля, предназначенная для планирования, выглядит следующим образом:

Постановка задачи Исполнитель Ожидаемые результаты Точки контроля
  __^_———.   ————————1

1) В поле «Постановка задачи»кратко описывается задача, выполнение которой требует последующего итогового или промежуточного контроля;

2) в поле «Исполнитель»указывается исполнитель (группа исполнителей, организационное подразделение) задачи;

3) в поле «Ожидаемые результаты»перечисляются основные результаты, которые необходимо получить при выполнении задачи;

4) в поле «Точки контроля»указываются даты (одна или несколько), когда необходимо проверить процесс или промежуточные результаты выполнения задачи. Если задача является не очень важной, то в поле «Точки контроля» указывается только одна дата — дата итогового контроля. Если важно проконтролировать процесс выполнения задачи, то точек контроля может быть несколько; они будут расположены либо через равные промежутки времени, либо в соответствии с узловыми этапами работы (см. раздел 5.6).

Вторая половина карты контроля предназначена для контроля выполнения задач.

Проверяемая задач■ Исполнитель Ожидаемый результат Фактический результат Решение Точка контроля
           

1) В поле «Проверяемая задача»описывается поставленная ранее задача;

2) в поле «Исполнитель»указывается исполнитель (исполнители) задачи;

3) в поле «Ожидаемый результат»перечисляются результаты, которые планировалось достичь;

Глава 5. Принятие решений и контроль

4) в поле «Фактический результат»указывается фактический результат, а также отмечается степень расхождения с планом;

5) в поле «Решение»записывается управленческое решение по расхождению факта с планом (устранять, не устранять и т. п.); фактически это решение по отклонениям; см. раздел 5.2);

6) в поле «Точка контроля»указывается дата (одна или несколько), к которой необходимо выполнить принятое решение, устранить расхождение плана и факта. Поле «Точка контроля» может оставаться пустым, если принято решение о достаточной степени совпадения фактического результата с запланированным (ожидаемым).

Заполненная карта контроля выглядит приблизительно так, как изображено на рис. нас. 251.

Для работы с картами контроля необходимо заранее завести тетрадь контроля— подшивку бланков карт контроля, по количеству соответствующих числу рабочих дней в году. Желательно, чтобы на каждом бланке была заранее проставлена дата, а сами бланки в тетради должны располагаться в календарном порядке.

Работа с картами (тетрадью) контроля осуществляется следующим образом: при постановке новой задачи она записывается в верхней половине бланка карты контроля (заполняются поля «Постановка задачи», «Исполнитель», «Ожидаемые результаты», «Точки контроля»).

Вторым шагом необходимо перенести (переписать) поставленную задачу в карты, соответствующие (по датам) намеченным точкам контроля.

При этом задача переписывается во вторую половину новых карт: информация из «Постановки задачи» переписывается в «Проверяемую задачу»; «Исполнитель» — в поле «Исполнитель»; «Ожидаемые результаты» — «Ожидаемый результат». Если точек контроля намечается несколько, то необходимо несколько раз аналогичным образом продублировать задачу, переписав ее на соответствующие дни (в нижнюю половину бланка).

Несмотря на некоторую громоздкость (необходимость переписывать задачу по несколько раз; кстати, именно поэтому сама формулировка задачи должна быть краткой, а точек контроля — не более 2—3) в заполнении карт контроля, они являются очень надежным инструментом. В начале каждого рабочего дня, открывая соответствующую наступившему числу карту контроля, вы видите, что верхняя ее половина еще пуста (в нее будут вписаны новые задачи, поставленные сегодня), а в нижней части уже содержатся задачи, постав-

КАРТА КОНТРОЛЯ(JJL числомартамесяц2003год)

Постановка задачи Исполнитель Ожидаемые результаты Точка контроля
1. Анализ результатов маркетингового исследования Отдел маркетинга 1 Обзор представленных фирм и брэндов  
по рынку продукта F в регионе N   2 Структурный анализ рынка, в т. ч. по категориям потребителей  
    3 Прогноз выведения на рынок нового брэнда FF (итоговый отчет)  
2. Подготовка компьютерной презентации по Иванов И.И., Петров П.П. 1 Разработанная структура презентации (35-40 слайдов)  
итогам проекта RRR для клиента ТТТ Петров П.П. 2 Дизайн слайдов  
  Иванов И.И., Петров П.П. 3 Итоговый вариант презентации (35-40 слайдов)  
3. Распечатать анкету к исследованию JJ Сидорова С С. 1 Анкета (5 экз.)  
       
Проверяемая задача Исполнитель Ожидаемый результат Фактический результат Решение Точка контроля
Проектное предложение по Кузнецов К.К. Текст предложения (5-7 страниц) Предложение недописаио Доделать! Назначить  
проведению фокус-групп для     (3 страницы) в помощь Сидорову С.С.

 
фирмы SSS          
Телефонный опрос Отдел марк. Протоколы опросов (250 штук) 228 протоколов, 22 забраковано Добрать 22 протокола  
по брэнду V (Николаев Н.Н.)        
Встреча(переговоры)с парт- Я сам Согласие GGG на совместный проект: Не состоялась Перенос остречи на один  
нерами из GGG   договоренность о сроке написания (болезнь рук-ля Б.Б.) месяц  
    предпочитаемого предложения      
Размесжть нашу рекламу в Александрова А А Подписанный договор о размещении Выполнено Похвалить Александрову  
Справочнике 1   рекламы, платежки   за исполнительность  
           
               

Глава 5. Принятие решений и контроль

ленные ранее, выполнение которых необходимо проконтролировать именно сегодня.

В течение дня, по мере осуществления намеченного на сегодня контроля, заполняются другие поля в нижней половине карты контроля («Фактический результат», «Решение», «Точка контроля»). Если по расхождению между запланированным и фактическим результатом принято решение о его исправлении или доработке (что фактически равносильно постановке новой цели деятельности), то необходимо записать эту новую задачу в верхней половине карты контроля. После этого новая задача переносится вперед (переписывается) в соответствии с новой намеченной точкой контроля описанным выше образом.

Примечание. Термин «карты контроля» используется и в TQM (например, карты контроля У. Шухарта, позволяющие отслеживать и оценивать качество производственных процессов по динамике ряда количественных показателей). В ТМ карты контроля предназначены не для контроля над производственными процессами, а являются инструментом только управленческого контроля.

С\ Проанализируйте предложенную карту контроля. В чем, по вашему • мнению, заключаются ее достоинства и ее недостатки? Предложите, каким образом можно оптимизировать предложенную карту контроля.

Предложите (разработайте) собственный вариант карты контроля, удобный лично для вас в рамках индивидуального или ролевого ТМ.

Карта контроля является индивидуальным управленческим инструментом. По вашему мнению, возможно ли использование аналогичных карт для контроля над работой групп людей или организационных подструктур? Каким образом необходимо модифицировать предложенную карту контроля, чтобы она стала более удобной для решения задач организационного (социального) ТМ?

Предыдущая66676869707172737475767778798081Следующая

Date: 2015-11-14; view: 130; Нарушение авторских прав

Понравилась страница? Лайкни для друзей:

Другие названия метода: «Контрольные карты Шухарта».

Автор метода: У. Шухарт (США), 1924 г.

Назначение метода

Применяются везде, где требуется отслеживать состояние процесса во времени и воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля. Контрольные карты — один из основных инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г.

включил контрольные карты в состав семи методов контроля качества.

Цель метода

Осуществлять оценку управляемости действующего процесса. В случае управляемости процесса — оценку его воспроизводимости. В случае статистически неуправляемого процесса осуществлять проведение корректирующего воздействия и проверку эффективности принятых мер.

В период же запуска процесса осуществлять оценку возможностей процесса, т.

е. способности удовлетворять техническим требованиям.

Суть метода

Контрольные карты (КК) — инструмент, позволяющий отслеживать ход процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

План действий

  1. Выбор показателя, плана выборки, типа карты.
  2. Сбор данных.
  3. Вычисление выборочных статистик, центральной линии, контрольных пределов.
  4. Построение контрольной карты.
  5. Оценка управляемости процесса.
  6. Совершенствование системы.
  7. Пересчет КК (при необходимости).

Как правило, при анализе процессов метод КК используется совместно с гистограммами и методом расслаивания данных (стратификации).

Особенности метода

Правила построения контрольных карт

При построении КК на оси ординат откладываются значения контролируемого параметра, а на оси абсцисс — время t взятия выборки (или ее номер).

КК состоит обычно из трех линий. Центральная линия (ЦЛ) представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого параметра качества. Так, в случае (`x — R)-карты это будут номинальные значения `x и R, нанесенные на соответствующие карты.

Две другие линии, одна из которых находится над центральной — верхний контрольный предел (ВКП), а другая под ней — нижний контрольный предел (НКП), представляют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируемой характеристики (показателя качества).

Дополнительная информация:

  • Любая, пусть первоначально неэффективная КК, — необходимое средство для наведения порядка в контроле технологического процесса.
  • Для успешного внедрения на практике КК важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно «читать» карту.

Достоинства метода

  • Указывает на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.
  • Позволяет улучшить показатели качества и снизить затраты на его обеспечение.

Недостатки метода

Грамотное построение КК представляет собой сложную задачу и требует определенных знаний.

Ожидаемый результат

Получение объективной информации для принятия решений об эффективности процесса.

А.М.

Кузьмин

«Метод «Контрольные карты»» и другие Методы поиска идей и создания инноваций

Термист
Термомеханическое упрочнение арматурного проката
технология, средства, разработка

Лаборатория >> Использование контрольных карт Шухарта >> x-R карты

Построение x-R карты Шухарта

Оценка индекса работоспособности процесса термомеханического упрочнения

И.А. Гунькин

На предприятии ведется мониторинг индекса работоспособности процесса термомеханического упрочнения арматурного проката диаметром 12 мм класса А500С по ДСТУ 3760. Данные о величине индекса работоспособности за 15 последних месяцев приведены в Таблице 1. Необходимо построить карту Шухарта индивидуальных значений и текущего размаха для наблюдаемого процесса.

2007 год
Месяц Январь Февраль Март Апрель Май  Июнь
Cpk 1.40 1.42  1.43 1.36 1.52  1.53
Месяц Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
Cpk  1.49  1.27 1.28  1.41 1.25 1.50
2008 год
Месяц Январь Февраль Март      
Cpk 1.43 1.50 1.43      

Мы имеем 15 значений исследуемого параметра. По мнению автора, это — минимальное количество значений, по которым можно оценить процесс и построить его x-R карту. Если на полученной карте не будет особых точек, то процесс построения карты можно будет завершить на основании имеющихся данных. Если же при анализу карты нам придется удалить какие-то точки, то данных будет недостаточно. Тогда необходимо дополнить данные последними месяцами 2006 года, либо ждать новых данных за апрель 2008 года и т.д.

Строим расчетную таблицу:

№№ п/п Месяц Значение xi Размах Ri
1 Январь 2007 г. 1.40  
2 Февраль 1.42 0.02
3 Март 1.43 0.01
4 Апрель 1.36 0.07
5 Май 1.52 0.16
6 Июнь 1.53 0.01
7 Июль 1.49 0.04
8 Август 1.27 0.22
9 Сентябрь 1.28 0.01
10 Октябрь 1.41 0.13
11 Ноябрь 1.25 0.16
12 Декабрь 1.50 0.25
13 Январь 2008 г. 1.43 0.07
14 Февраль 1.50 0.07
15 Март 1.43 0.07

Первый шаг построения контрольной карты Шухарта

Строим две диаграммы:
 ● верхняя диаграмма: x-карта (текущие значения xi),
 ● нижняя диаграмма: R-карта (текущий размах Ri).

Рис. 1. Первый шаг построения x-R карты.

Нанесение на диаграмму исходных данных.

Тест “6”: Шесть последовательных точек расположены по возрастанию или по убыванию.
Тест “14”: Есть 14 последовательных точек, чередующихся вверх-вниз.

Тест “6”: Шесть последовательных точек расположены по возрастанию или по убыванию
Примечание: тестирование контрольных карт Шухарта необходимо начинать с нижней карты (R-карт или S-карт). В рассматриваемом случае начинаем с карты размахов.
На R-карте самая длинная растущая последовательность наблюдается в сентябре — декабре 2007 г. (0.01 — 0.13 — 0.16 — 0.25, 4 точки). Если перестраховаться, и считать постоянные значения растущими (убывающими), то самая длинная убывающая последовательность наблюдается в декабре 2007 г. — марте 2008 г. (0.25 — 0.07 — 0.07 — 0.07, 4 точки). Таким образом, Тест “6” дает отрицательный результат, т.е. у нас нет оснований считать какие-нибудь из анализируемых точек R-карты особыми.
На x-карте максимальные растущие последовательности наблюдаются в январе — марте, апреле — июне и августе — октябре 2007 г., а максимальная убывающая последовательность — в июне — августе 2007 г. Во всех случаях длина последовательности составляет 3 точки. Поэтому Тест “6” для x-карты также дает отрицательный результат.

Тест “14”: Есть 14 последовательных точек, чередующихся вверх-вниз
Выше нами было сделано предложение считать ряд неизменных значений “в пользу теста”. Если использовать этот подход, то максимальный знакочередующийся рад на R-карте наблюдается на участке ноябрь 2007 г. — март 2008 г. (0.16 ↑ 0.25 ↓ 0.07 ↑ 0.07 ↓ 0.07, 5 точек). Тест “14” для R-карты дает отрицательный результат.
Для x-карты максимальная знакочередующаяся последовательность наблюдается в сентябре 2007 г. — марте 2008 г. — 7 точек. Тест “14” для x-карты также дает отрицательный результат.

Таким образом, Тест “6” и Тест “14” не выявили особых точек на строящейся диаграмме Шухарта.

Второй шаг построения контрольной карты Шухарта

Определяем параметры диаграммы, для чего рассчитываем оценки статистического распределения:
● среднее значение параметра
,   Xср=1.41;
● среднее значение текущего размаха
, Rср=0.092.

Принимаем для x-карты значение центральной линии CL=1.41 (см. Таблицу 3). Для R-карты значение центральной линии принимаем равной CL=0.09.

Параметр x-карта R-карта
UCL 1.645 0.295
UCL 2/3 1.565 0.225
UCL 1/3 1.485 0.155
CL 1.41 0.09
LCL 1/3 1.335 0.025
LCL 2/3 1.255
LCL 1.175

Определяем верхнюю и нижнюю границы:
● для x-карты
UCL=CL+2.660ˑRср=1.41+2.660ˑ0.09=1.649≈1.645,
LCL=CL-2.660ˑRср=1.41-2.660ˑ0.09=1.171≈1.175;
● для R-карты
UCL=3.267ˑRср=0.294≈0.295.

Примечания:
1. Нижняя контрольная граница LCL для R-карты отсутствует, так как она меньше нуля.
2. Границы для контрольных карт необходимо принимать таким образом, чтобы наносимые значения не могли принадлежать какой-либо контрольной линии. Если, например, точность измерения обеспечивает 0.01 единицу, то для границы значение надо принимать в виде x.xx5. В этом случае, к примеру, параметр может принять значение 1.32 или 1.33, но никак не 1.325. Искомая точка при этом будет обязательно лежать ниже или выше границы.

Наносим контрольные пределы на диаграмму.

Рис. 2. Второй шаг построения x-R карты. Нанесение на диаграмму центральных линий и контрольных пределов.

Тест одной точки: Точка выходит за контрольные пределы.
Тест “9”: Девять последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии.

Тест одной точки: Точка выходит за контрольные пределы
Ни одна из исследуемых точек не выходит за контрольные пределы, т.е. не лежит выше UCL или ниже LCL.

Тест “9”: Девять последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии
На R-карте максимальные последовательности одного знака состоят из трех точек (точки за октябрь — декабрь 2007 г. находятся выше CL, а за январь — март 2008 г. — ниже CL).
На x-карте максимальные последовательности одного знака состоят из четырех точек (точки за август — ноябрь 2007 г. находятся ниже CL, а за декабрь 2007 г. — март 2008 г. — выше CL).

Таким образом, Тест одной точки и Тест “9” не выявили особых точек на строящейся диаграмме Шухарта.

Третий шаг построения контрольной карты Шухарта

Определяем зоны A, B и C на контрольных картах.

Для x-карты определяем ширину зоны:
x = (UCL — LCL)/6 = (1.645 — 1.175)/6 = 0.078.

Рассчитываем границы зон A, B и C:
UCL2/3 = UCL — ∆x = 1.645 — 0.078 = 1.567 ≈ 1.565,
UCL1/3 = CL + ∆x = 1.41 + 0.078 = 1.488 ≈ 1.485,
LCL1/3 = CL — ∆x = 1.41 — 0.078 = 1.332 ≈ 1.335,
LCL2/3 = LCL + ∆x = 1.175 + 0.078 = 1.253 ≈ 1.255.

Разбиваем на зоны R-карту:
R = (UCL — CL)/3 = (0.295 — 0.09)/3 = 0.068.

UCL2/3 = UCL — ∆R = 0.295 — 0.068 = 0.227 ≈ 0.225,
UCL1/3 = CL + ∆R = 0.09 + 0.068 = 0.158 ≈ 0.155,
LCL1/3 = CL — ∆R = 0.09 — 0.068 = 0.022 ≈ 0.025.
Примечание: LCL2/3 для карты текущих размахов отсутствует, т.к. она меньше нуля. Как следствие, отсутствует для карты текущих размахов и нижняя зона A.

Рис. 3. Третий шаг построения x-R карты. Выделение зон A, B и C.

Тест “3”: Две из трех последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии в зоне A или дальше.
Тест “5”: Четыре из пяти последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии в зоне B или дальше.
Тест “8”: Восемь последовательных точек находятся вне зоны C с обеих сторон от центральной линии.
Тест “15”: Есть 15 последовательных точек в зоне C (по обе стороны от центральной линии).

Тест “3”: Две из трех последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии в зоне A или дальше
На R-карте в зоне A находятся только одна точка: декабрь 2007 г. На x-карте в зоне A нет ни одной точки. Тест “3” для карты Шухарта отрицательный.

Исследуемый период из 5 месяцев Количество точек
В верхних зонах A и B В нижних зонах A и B
Февраль — июнь 2007 г. 1 2
Март — июль 2007 г. 1 2
Апрель — август 2007 г. 2 1
Май — сентябрь 2007 г. 2 2
Июнь — октябрь 2007 г. 1 2
Июль — ноябрь 2007 г. 2 1
Август — декабрь 2007 г. 3 1
Сентябрь 2007 г.

— январь 2008 г.

2 1
Октябрь 2007 г. — февраль 2008 г. 2 0
Ноябрь 2007 г. — март 2008 г. 2 0
Максимальное количество точек находящихся с одной стороны от центральной линии в зоне B или дальше за период 5 месяцев составляет 3 (август, ноябрь и декабрь 2007 г.).
Для x-карты аналогично получаем два случая с тремя точками находящимися с одной стороны от центральной линии в зоне B или дальше за период 5 месяцев (май, июнь, июль и август, сентябрь, ноябрь 2007 г.
Тест “5” для карты Шухарта отрицательный.

Тест “8”: Восемь последовательных точек находятся вне зоны C с обеих сторон от центральной линии
Для R-карты рассмотрим все случаи выхода за зону C:
 март 2007 г.

— 1 точка,
 май, июнь 2007 г. — 2 точки,
август, сентябрь 2007 г. — 2 точки,
ноябрь, декабрь 2007 г. — 2 точки,
т.е. максимальное количество последовательных точек вне зоны C составляет 2. Особых точек нет. Тест “8” для R-карты отрицательный.
Аналогично рассматриваем последовательности для x-карты.

Максимальная длина ряда последовательных точек вне зоны C равна 5 (май — сентябрь 2007 г.). Тест “8” для x-карты отрицательный.

Тест “15”: Есть 15 последовательных точек в зоне C (по обе стороны от центральной линии).
Для R-карты максимальная длина ряда последовательных точек в зоне C равна 3 (январь — март 2008 г.). Для x-карты — 4 (январь — апрель 2007 г.).
Тест “15” для строящейся карты отрицательный.

Таким образом, все 8 тестов дали отрицательный результат. Особых точек на карте Шухарта не обнаружено. Причин отклонить предположение о том, что рассматриваемая последовательность подчинена нормальному закону со средним 1.41 и средним размахом 0.09 нет.

Окончательный вид контрольной карты Шухарта  индивидуальных значений и текущего размаха (x-R карты) показан на рис. 3.



Материал подготовлен на основании ДСТУ ISO 8258-2001 Статистический контроль. Контрольные карты Шухарта.

Смотри также:

По вопросам использования контрольных карт:
Использование контрольных карт Шухарта
x-R карты

К началу страницы


Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)

7 КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ

7. 1 Что такое контрольные карты?

Впервые контрольные карты были предложены в 1924 г. У. Шухартом с намерением исключить необычную вариацию: отделяя вариации, которые обусловлены определенными причинами, от тех, что обусловлены случайными причинами. Всякая контрольная карта состоит из центральной линии, пары контрольных пределов (по одному над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесённых на карту для представления состояния процесса. Если все эти значения оказываются внутри контрольных пределов, не проявляя каких бы то ни было тенденций, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии. Если они попадут за контрольные пределы или примут какую — нибудь необычную форму, то процесс считается вышедшим из-под контроля. Примеры приведены на рисунке 7.1. Качество промышленной продукции в процессе производства неизбежно подвержено вариации. Для такой вариации есть различные причины, которые можно разделить на следующие два вида.


Рисунок 7.1

Случайная причина. Вариация, обусловленная случайными причинами, необходима; она неизбежно встречается в любом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованием стандартного сырья и традиционных методов. В настоящее время исключение случайных причин непрактично технически и экономически.

Определенная причина. Вариация, обусловленная определённой причиной, означает, что существуют факторы, допускающие изучение. Этих воздействий можно избежать и нельзя упускать такую возможность: бывают случаи, когда изменения вызваны несоблюдением стандартов или применением не тех стандартов.

Когда точки попадают за контрольные пределы или проявляют определённую тенденцию, мы говорим, что процесс вышел из–под контроля. Другими словами можно сказать, что существуют определённые причины вариаций, и процесс вышел из–под контроля. Чтобы управлять процессом, к этим причинам надо вернуться, хотя вариации, связанные со случайными причинами, допускаются.

Для построения контрольной карты необходимо оценить вариацию, обусловленную случайными причинами. Для этого мы делим данные на подгруппы, внутри которых остаются неизменными партия сырья, станок, оператор и другие общие факторы, так что вариации внутри подгрупп можно рассматривать примерно так же, как и вариации, обусловленные случайными причинами.

В зависимости от вида показателя и от цели существуют различные типы контрольных карт. В одном из типов контрольный предел вычисляется по такой формуле:

(среднее значение) ± 3 × (стандартное отклонение),

где стандартное отклонение и есть вариация, обусловленная случайными причинами. Этот тип контрольных карт называется контрольной картой с 3 – сигмовыми пределами.

7.2 Типы контрольных карт

Существует два типа контрольных карт: один для непрерывных значений, а второй – для дискретных, как показано в таблице 7.1, а формулы для вычисления контрольных линий приведены в таблице 7.2.

Таблица 7.1 Типы контрольных карт

7.2.1 ( x -R ) – карта

Эта карта используется для анализа и управления процессами, показатели качества которых представляют собой непрерывные величины (длина, вес или концентрация) и несут наибольшее количество информации о процессе. Величина x есть среднее значение для подгруппы, а R – выборочный размах для той же подгруппы. Обычно R – карту используют вместе с x – картой для управления разбросом внутри подгрупп.

7.2.2 x – карта

Если данные о процессе поступают через большие интервалы времени или если группирование данных не эффективно, они наносятся на график отдельными точками по мере поступления, и их тоже можно использовать для построения контрольной карты. Поскольку подгрупп нет, то нельзя вычислить значение R, и для определения контрольных пределов х приходится использовать текущие значения размаха RS по последовательно поступающим данным.

Таблица 7.2 Перечень формул для контрольных линий

7.2.3 pn – карта, p – карта

Эти карты применяются в тех случаях, когда показатель качества представлен числом дефектных изделий или их долей. Для выборок постоянного фиксированного объёма используется pn – карта числа дефектных изделий, тогда как p – карта долей дефектов необходима при выборках меняющегося объёма.

7.2.4 с – карта, u – карта

Бывает, что анализ и управление процессом ведутся по дефектам в продукции таким, как число царапин на листе металла, число дефектов пайки в телевизоре или число неровностей в тканой материи. Карта типа с применяется для числа дефектов в изделиях одинакового размера, а u – карты предназначены для изделий разного размера.

7.3 Как построить контрольные карты

7.3.1 ( x -R) – карта

  1. Соберите приблизительно 100 данных. Разделите их на 20 или 25 однородных подгрупп объёмом 4 или 5 в каждой. Заполните данными приготовленную таблицу (таблица 7.3). Когда практически нет повода для разделения данных на подгруппы, делите их в порядке поступления. В большинстве случаев объём группы берётся в интервале от 2 до 10.
  2. Вычислите среднее x значение для каждой подгруппы:

    x =(х 1 2 3 4 +…+х n )/n,

    где n – объём подгрупп.

    Этот результат обычно подсчитывается с одним лишним десятичным знаком по сравнению с исходными данными.

  3. Вычислите общее среднее значение X, деля итог столбца x для каждой из подгрупп на их число k:

    X = X 1 + X 2 +…+ X k )/k,

    причём X надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями.

  4. Вычислите размах R в каждой подгруппе, вычитая минимальное значение в подгруппе из максимального:

    R=(максимальное значение в подгруппе) – (минимальное значение в подгруппе).

    Таблица 7.3 Таблица данных для ( x -R ) – карты

  5. Вычислите среднее значение R для размаха R, деля итог столбца размахов для всех подгрупп на их число k:

    R =(R 1 +R 2 +…+R k )/k,

    Значение R надо вычислить с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями, т. е. с тем же числом знаков, что и X.

  6. Вычислите каждую контрольную линию для x — карты и для R-карты по следующим формулам.

    x -карта. Центральная линия:

    CL= x

    Верхний контрольный предел:

    UCL= X +A 2 R

    Нижний контрольный предел:

    LCL= x -A 2 R

    R-карта. Центральная линия:

    CL= R

    Верхний контрольный предел:

    UCL=D 4 R

    Нижний контрольный предел:

    LCL=D 3 R

    Нижний предел не рассматривается, когда n меньше 6.

    Константы A 2 , D 4 , и D 3 – коэффициенты, определяемые объёмом подгрупп (n), приведены в таблице 7.4.

    Таблица 7.4 – Перечень коэффициентов для ( x -R ) – карты

  7. Нанесите слева вертикальную ось со значениями x и R и горизонтальные оси с номерами подгрупп. Разметьте верхний и нижний пределы так, чтобы между ними оказались 20 – 30 мм. Центральную линию сделайте сплошной, а контрольные пределы – пунктирными линиями.
  8. Разметьте x и R для каждой подгруппы на одной и той же вертикальной оси напротив соответствующего номера подгруппы. Нанесите номера подгрупп на горизонтальную ось с интервалом в 2 – 5 мм. Чтобы легче было различать x и R, возьмём для x знак • (точка), для R — × (крестик), а для тех значений, которые выходят за пределы – кружочки.
  9. Выпишите объём подгруппы (n) в верхнем левом углу x — карты. Запишите также и другие необходимые сведения, имеющие отношение к изучаемому процессу, такие как название процесса и продукта, период времени, метод измерения, условия работы, смена и т. д.

    Пример

    Так для первой группы:

    x =(47+32+44+35+20)/5=35,6

    X =(35,6+29,2+…+28,2)/25=29,86

    R=47-20=27

    R =27+18+…+27/25=27,44

    x — карта (рисунок 7.2)

    CL= X =29,86

    UCL= X =A 2 R =29,86+0,577×27,44=45,69

    LCL= X -A 2 R =29,86-0,577×27,44=14,03

    R-карта

    CL= R =27,44

    UCL=D 4 R=2,115×27,44=58,04

    LCL=-(не рассматривается)

7.3.2 рn – карта

  1. Возьмите выборку и классифицируйте продукцию по качеству на годную и бракованную в соответствии со стандартом. Теперь возьмите выборку такого объёма, чтобы в среднем в каждую подгруппу попадало от 1 до 5 негодных изделий и соберите 20 – 25 таких подгрупп (таблицу 7.5)

    Таблица 7.5 Таблица данных для pn – карты

  2. Вычислите среднюю долю дефектов p, деля общее число дефектов в каждой подгруппе на общее число подгрупп:

    p =( Σ pn)/kn

  3. Центральная линия:

    CL= p n

    Верхний контрольный предел:

    UCL= p n+3( p n(1- p )) ½

    Нижний контрольный предел:

    LCL= p n-3( p n(1- p )) ½

    Нижний предел не рассматривается, если его значение – отрицательное число.

  4. Проведите горизонтальную ось с номерами подгрупп и вертикальную ось — с числами дефектов. Сплошной линией сделайте центральное значение p n и пунктирными линиями – верхний и нижний пределы. Затем нанесите на график числа дефектов для каждой подгруппы.

    Пример

    p =( Σ pn)/kn=68/(25×100)=0,0272

    CL= p n=0,0272×100=2,72 (рисунок 7.3)

    UCL= p n+3( p n(1- p )) ½ =2,72+3(2,72&#x00d7(1-0,0272)) ½ =7,60

    LCL= p n-3( p n(1- p )) ½ =2,72-3(2,72&#x00d7(1-0,0272)) ½ = (не рассматривается).

    pn — карта

    Рисунок 7.3

7.4 Как читать контрольные карты?

Важнее всего в процессе управления — это точное понимание положения объекта управления с помощью чтения контрольной карты и быстрое осуществление подходящих действий, как только в объекте обнаружится что-нибудь необычное. Контролируемое состояние объекта – это такое состояние, когда процесс стабилен, а его среднее и разброс не меняются. Находится ли процесс в данном состоянии или нет, определяется по контрольной карте на основании следующих критериев.

  1. Выход за контрольные пределы. Точки, которые лежат вне контрольных пределов.
  2. Серия – это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии; число таких точек называется длиной серии.

    Серия длиной в 7 точек рассматривается как ненормальная.

    Даже если длина серии оказывается менее 6, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как ненормальную, например, когда:

    а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

    б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

    в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.

    Серия

    Рисунок 7.4.1

  3. Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд.

    Тренд (дрейф)

    Рисунок 7.4.2

  4. Приближение к контрольным пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причем если 2 или 3 точки оказываются за 2-сигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный.

    Приближение к контрольным пределам (две из трёх точек

    Рисунок 7.4.3

  5. Приближение к центральной линии. Когда большинство точек концентрируется внутри центральных полуторасигмовых линий, делящих пополам расстояние между центральной линией и каждой из контрольных линий, это обусловлено неподходящим способом разбиения на подгруппы. Приближение к центральной линии вовсе не означает, что достигнуто контролируемое состояние, напротив, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений, что делает размах контрольных пределов слишком широким. В таком случае надо изменить способ разбиения на подгруппы.

    Приближение к центральной линии

    Рисунок 7.4.4

  6. Периодичность. Когда кривая повторяет структуру «то подъём, то спад» с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально.

Периодичность

Рисунок 7.4.5

7.5 Анализ процесса с помощью контрольных карт

Цель анализа процесса можно определить так: выявление характерных случаев вариации показателей качества процесса. После выявления таких случаев в ходе анализа процесса надо провести серию действенных мер против них.

Разбиение на подгруппы – наиболее важная часть подготовки контрольной карты которая, определяет ее работоспособность. Неподходящий способ разбиения делает карту бесполезной.

После того как принято решение анализировать показатель качества процесса или управлять им, необходимо собрать данные. Вариация показателя качества процесса возникает по разным причинам. Соответственно до разбиения надо рассмотреть ту вариацию, которая требует исключения, а затем попытаться сгруппировать данные таким образом, чтобы вариация, обусловленная разрешенными факторами, образовала внутригрупповую вариацию. Для этой цели:

а) технологическую операцию следовало бы проводить при примерно одинаковых условиях (с технической точки зрения);

б) следует объединить в группы данные, собранные за относительно короткий период времени.

При группировании следует учитывать такие моменты:

а) существуют различные способы группирования. Вы должны выбрать объём подгруппы и испробовать различные способы комбинирования данных;

б) изменение способа группирования будет приводить к изменению тех факторов, которые образуют внутригрупповые вариации.

Нельзя эффективно применять контрольную карту, не зная компонентов внутригрупповой вариации. Следующий пример показывает, как меняется эта вариация в зависимости от способа группирования.

Пример. Размер детали используется как показатель качества процесса обработки. Главные факторы, влияющие на изучаемый размер, — это качество заготовок, форма резца и заточка затупления. Вот условия, в которых осуществляется данный процесс:

а) одной партии заготовок хватает на неделю работы;

б) резцы проверяются и затачиваются ежедневно;

в) резцы можно затачивать в начале утренней и вечерней смен.

В этом случае вариации качества между заточками рассматриваются как допустимые и критерий управления сводится к следующему: выполнена ли заточка достаточно правильно и обеспечивает ли резец нормальную работу. Тогда данные следует сгруппировать таким образом, чтобы вариация при одной заточке приводила к внутригрупповому разбросу, а вариация при разных заточках проявлялась в межгрупповом разбросе.

В таблице 7.6 приведены исходные данные, в таблице 7.7 и 7.8 показаны варианты группирования и, наконец, в таблице 7.9 представлены компоненты внутригрупповой и межгрупповой вариации соответственно.

7.6 Управление процессом с помощью контрольных карт

Когда зависимость между показателем качества и влияющими на процесс факторами найдена, следующий этап заключается в установлении этих факторов на определенные уровни таким образом, чтобы целевое значение показателя качества попало в желаемый диапазон. Этот этап называется управлением процессом. Контрольная карта служит полезным инструментом выявления ненормальных условий функционирования процесса и поддержания стабильности работы процессов.

7.6.1 Показатели качества

Переменная, которая используется для управления процессом, называется его показателем качества. При выборе показателей качества необходимо придерживаться следующих условий:

а) значения показателя должны правильно отражать состояния процесса;

б) следует минимизировать побочные эффекты;

в) результаты должны получаться сразу, без задержек;

г) отбор и измерения должны быть экономичными.

Косвенные показатели можно применять в том случае, если они жестко связаны с исходными прямыми показателями качества. В случае определения свойств материалов, когда измерения требуют разрушения, можно пользоваться неразрушающими методами.

7.6.2 Определение контрольных пределов

Для управления процессом с помощью контрольных карт надо проверить, приемлема ли его воспроизводимость, стабилен ли процесс, и указывает ли диапазон варьирования показателя качества на карте на удовлетворительное согласование со стандартами, требующимися для производства некоторого продукта. Если оказывается, что процесс неадекватен и показатель качества находится в неконтролируемом состоянии, надо приступить к экспериментированию с управлением в надежде преодолеть ненормальность в рамках действующих контрольных линий, одновременно улучшая процесс.

Контрольная карта, сделана для анализа процесса, проверяет стандартные значения. Если контрольная карта показывает, что процесс находится в желаемом состоянии, то принятые контрольные линии и вводятся для управления процессом (рисунок 7.5).

7.6.3 Пересмотр контрольных линий

Когда в состоянии процесса обнаруживаются технические изменения, контрольные линии надо пересматривать. Такой пересмотр необходимо осуществлять как можно быстрее. Даже если и не обнаруживаются заметные изменения, все равно надо делать регулярные перепроверки контрольных линий. Их пересмотр должен основываться на размахе флуктуаций, которые могут встретиться при хорошо управляемом процессе.

7.6.4 Технологические стандарты

Для введения процесса в целом в контролируемое состояние прежде всего следует представить себе вклад факторов в флуктуацию процесса и избегать ненормальных изменений этих факторов. А чтобы этого достигнуть, нужна стандартизация технологических приёмов и методов. При разработке набора технологических стандартов надо удовлетворять следующим условиям:

а) стандартизация должна соответствовать вышеупомянутым целям;

б) стандарты надо устанавливать для управления флуктуациями значимых факторов;

в) стандарты должны быть практичными и служить критериями для действий;

г) стандарты нужны для принятия текущих решений, а вовсе не для обеспечения идеальных целей;

д) стандарты должны точно устанавливать все важные технологические приёмы;

е) пересмотр стандартов должен направляться на их улучшение;

ж) в основе разработки стандартов должно лежать ясное понимание объекта, да и сам процесс разработки стандарта тоже должен быть понятным;

з) стандарты должны точно устанавливать ответственность и полномочия;

и) при документировании стандартов прежде всего надо принимать во внимание пригодность таких руководств;

к) временные меры в непредвиденных случаях надо оговаривать;

л) следует уделить внимание технике безопасности и защите;

м) быть целенаправленным, но не формальным;

н) необходимо проводить инструктаж и обучение.

Блок – схема процесса принятия решений о контрольных линиях

Рисунок 7.5

Способность управлять главными факторами процесса обязательна при планировании стандарта. Успех стандартизации зависит еще и от преданности стандартам рабочих. Стандарты надо непрерывно пересматривать для улучшения ведения процесса с использованием контрольных карт. Кроме того, при разработке стандартов необходимо предусмотреть все связанные с этим процедуры, их документальное оформление, пересмотр, подготовку кадров и внедрение.

7.6.5 Сравнение разброса с границами допуска

Когда надо сравнивать данные о процессе с границами поля допуска, то это следует делать с той единицей, для которой определены данные границы.

Так, если границы относятся к каждому произведенному изделию, то с ними нужно сравнивать именно данные для отдельных изделий, а не для или для контрольных пределов.

Если гистограмма оказывается лежащей между верхним и нижним пределами допуска вместе с крайними значениями, это должно привести к суждению, что процесс удовлетворяет требованиям стандартов. Им процессом можно управлять по контрольным линиям, вычисленным на основании данных о процессе. С другой стороны, если гистограмма простирается за верхнюю и нижнюю границы допуска, то это означает, что процесс неудовлетворителен. Необходимы методы исправления.

Даже если процесс и находится в контролируемом состоянии, все равно может производиться некондиционная продукция и наоборот. Контрольные пределы делаются для того, чтобы можно было определить, находится ли процесс в контролируемом состоянии или нет, а границы (пределы) поля допуска необходимы для того, чтобы можно было узнать, дефектно ли каждое отдельное изделие или нет. Контролируемое состояние – это такое состояние, когда выявленные причины вариации устранены и вся вариация обуславливается только случайными причинами. Это обеспечивает работой в соответствии с рабочими инструкциями. Расстояние между контрольными пределами определяется вариацией, обусловленной случайными причинами. Границы поля допуска, напротив, выбираются в зависимости от требований потребителя или пользователя.

Таким образом, можно встретиться с одним из следующих случаев (рисунок 7.6):

а) процесс в неконтролируемом состоянии, производится брак;

б) процесс в контролируемом состоянии, но брак есть;

в) процесс в неконтролируемом состоянии, но брака нет;

г) процесс в контролируемом состоянии, брака нет.

Со случаем г) нет никаких проблем, но в случаях б) и в) возникает недоумение. Причина заключается в дисгармонии воспроизводимости процесса и границ поля допуска. В случае б) воспроизводимость процесса не существенна для границ поля допуска. Для предупреждения возможных случаев появления брака стоит приложить усилия, направленные на улучшение воспроизводимости процесса. Случай в) появляется, когда воспроизводимость процесса достаточна с точки зрения границ поля допуска.

В этом случае надо рассмотреть возможность улучшения эффективности производства.

Сравнение контрольных карт с границами допуска

Рисунок 7.6

Литература Содержание В начало

Лабораторная работа 4. Построение контрольных карт

Цель работы: научить студентов строить и пользоваться контрольными картами размаха и среднего значения. Показать пути построения карт приемочного контроля, скользящего среднего.

Оглавление

Карта среднего размаха

Рассмотрим построение контрольных карт типа X-bar & R (Х-среднего и размаха) для выбранных переменных. Этот вид анализа дает возможность построить карту Х-среднего и размаха для оценки вариабельности процесса.

  1. Выбор переменных. Откроем файл Cover.sta через меню File — Open. Этот файл определяет длину и ширину пластиковых панелей, которые должны быть далее установлены в измерительный прибор. Длина и ширина, измеренные в мм, являются важными характеристиками качества, поскольку панели должны вставляться в раму определенных размеров.
  2. Через пункт меню Statistics выбрать модуль Industrial Statistics and Six Sigma, а затем — Quality Control Charts (Контрольные карты качества). В появившемся окне указать опцию X-bar & R chart for variables (рис. 1).

    Рис. 1.

    Окно модуля Quality Control Charts

  3. Выберем в верхней части окна закладку Real — time и отметим позицию Auto — update для автоматического изменения всех графиков, карт и результатов в реальном времени. После этого нажмем ОК.
  4. В появившемся окне определения переменных Defining Variables for X-bar & R Chart в качестве анализируемого параметра выберем Width (Ширина). В окно Constant sample size (Размер постоянной подгруппы) введем значение, равное 3, которое определяет объем отдельной подгруппы. Таким образом, вся выборка данных, состоящая из 60 наблюдений, разделена на 20 подгрупп по 3 элемента в каждой. Такое же значение введем в окно Minimum number of observations per sample, где указывается минимальное число наблюдений в подгруппе. Такие действия дают уверенность в том, что пакет STATISTICA берет последовательные серии из трех элементов и идентифицирует их как принадлежащих к одной и той же выборке. Отметим, что модуль Quality Control допускает появление данных как результат измерительных операций (или использование базы данных) наблюдаемого процесса с постоянной скоростью снятия отсчетов. На рис. 2 приведено окно определения переменных.

    Рис. 2. Окно определенных переменных

  5. Нажав ОК, приходим к контрольной карте и окну диалога, которые показаны на рис. 3 и 4, соответственно. Как видно из рис. 3, в этом пакете в качестве результата выдаются контрольные карты, состоящие сразу из двух графиков: в верхней части приводится карта Х-среднего, в нижней — размаха. Обе карты сопровождаются гистограммами, приведенными слева от контрольных карт. Диалоговое окно (рис. 4) позволяет проконтролировать различные аспекты контрольных карт.
  6. В общем случае необходимо удостовериться в том, что процесс находится под контролем, рассмотрев вначале карту размаха, а затем Х-среднего. Из карты размаха видно, что вторая подгруппа вышла из-под контроля, так как размах превысил верхний контрольный предел.

Рис. 3. Контрольные карты Х-среднего и размаха

На карте Х-среднего видно, что подгруппа с номером 19 вышла из-под контроля, так как ее значение находится ниже нижнего контрольного предела. Для того чтобы убедиться в неслучайном характере соседних выборок воспользуемся опцией Runs tests при активированной позиции Charts окна диалога. В этой ситуации будут проверяться различные отклонения в поведении контрольных карт, которые определяют нарушения наблюдаемого процесса. При отсутствии таких отклонений программа будет вырабатывать ОК. В таблицах 1 и 2 сведены результаты проверки по обеим картам и возможным нарушениям.

Рис. 4. Окно диалога

 

Таблица 1

Результаты проверки процесса по карте Х-среднего

 

Таблица 2

Результаты проверки процесса по карте размаха

Обе таблицы показывают, что ни одно из правил не нарушено (в каждой ячейке стоит ОК).

Контрольная карта приемочного контроля

Здесь необходимо построить контрольную карту приемочного контроля для отдельного признака. Допустим, что производятся электрические лампы. Для оценки поведения отдельной лампы при различных условиях осуществляется несколько выборок, содержащих по 100 единиц. Затем проводятся испытания, и регистрируется количество дефектов в каждой выборке. Эти данные занесены как переменная Defect в файле Bulbs.st. Построение дефектов для различных выборок определяет Р-карту.

  1. Выбор переменной. Как и в первой части работы, переходим к стартовой панели модуля Quality Control Charts. Затем выберем P chart for attributes (Р-карту для признака) при выделенной закладке Quick. Далее выделим в верхней части окна закладку Real-time и отметим позицию Auto-update для автоматического изменения карт и результатов в реальном времени. Нажмем ОК. В появившемся окне определения переменных Defining Variables for X-bar & R Chart в качестве анализируемого параметра выберем Defect.
  2. Так как размер выборки составляет 100 единиц, то в окне Constant sample size необходимо установить это число. Затем нажать ОК. В результате получаем контрольную карту, показанную на рис. 5.

Рис. 5. Р-карта для признака

Контрольная карта скользящего среднего и размаха

Указанный тип карт является полезным для обнаружения незначительных трендов среднего значения или вариации процесса во времени. Здесь используем тот же файл данных, что и в первом типе карт: Cover.sta. Допустим, что мы имеем дело с изменениями процесса, приводящими к увеличению средней ширины панелей. С точки зрения контроля нужно определить такие изменения как можно раньше, так как в противном случае окажется недопустимое число некачественных панелей.

  1. Выбор переменной. Откроем файл Cover.sta и перейдем к стартовой панели модуля Quality Control Charts. Выберем при выделенной закладке Variable опцию MA X-bar & R chart for variables (Скользящее среднее и R-карта для переменных). Затем выделим закладку Real-time и укажем опцию Auto-update (Автоматическое изменение). После этого нажать ОК для отображения диалогового окна определения переменных Defining Variables for MA X-bar and R Chart.
  2. В качестве переменной выбрать Width (Ширину). При производстве выбирается постоянная выборка, состоящая из трех наблюдений, поэтому в окне Constant sample size (Размер постоянной выборки) установим число 3.

  3. Далее необходимо определить окно скользящего среднего и метод нахождения process sigma (Величины sigma процесса).

    Окно указывает на то, сколько соседних выборок используется для каждого отдельного скользящего среднего, которое отображается в карте. Например, если определить окно, равное 3, то первое скользящее среднее вычисляется из выборок от 1 до 3, второе — из выборок от 2 до 4 и т. д. Чем больше окно, тем более плавной становится линия скользящего среднего. Здесь установим это значение, равное 5, введя это число в поле Moving average span (Окно скользящего среднего). Далее – ОК.

Контрольная карта — на рис. 6.

Рис. 6. Контрольная карта скользящего среднего и размаха

Задание

Построить карту среднего и размаха для переменной Defect файла Bulbs.st.

 

Версия для печати

 

Добавить комментарий

Закрыть меню