Пид регулятор температуры

Пропорциональный регулятор — температура

Cтраница 1

Пропорциональные регуляторы температуры применяют в холодильной технике реже, чем более универсальные двухпозици-онные регуляторы непрямого действия, состоящие из реле температуры и соленоидного вентиля. В системах непосредственного охлаждения ПРТ, установленные на всасывающей линии, вызывают постоянные энергетические потери, связанные с дросселированием всасываемого газа.  [1]

Пропорциональный регулятор температуры электрический комнатный ТПК. Приборы ТПК ( терморегулятор пропорциональный комнатный) используют в комплекте с балансным реле и исполнительным механизмов для регулирования температуры в установках кондиционирования воздуха. При изменении температуры движение сильфона 4 передается движкам 5 и соответственно изменяется сопротивление в цепи регулятора.  [2]

Пропорциональные регуляторы температуры ПРТ1 применяют для поддержания заданной температуры: отдельных объектов в установках с несколькими охлаждаемыми объектами; охлаждаемой жидкости ( воды, напитков, теплоносителя); воздуха в установках кондиционирования.

 [3]

Пропорциональный регулятор температуры аммиачный АДТ-50. При повышении температуры клапан 7 опускается и увеличивает проход для пара аммиака, поступающего из всасывающего трубопровода ( до клапана) в исполнительный механизм. Фильтр 6 защищает клапан управляющего устройства от загрязнений Сильфон 5 отделяет полость клапана от атмосферы.  [4]

Пропорциональные регуляторы температуры выпускаются как для фреоновых систем охлаждения, так и для аммиачных.  [5]

Пропорциональные регуляторы температуры ПРТ применяют для поддержания заданной температуры отдельных объектов в установках с несколькими охлаждаемыми объектами, а также температуры охлаждаемой воды или рассола.  [7]

Пропорциональные регуляторы температуры ПРТ ( рис. 72) применяют, например, для регулирования температуры в камере дросселированием пара на выходе из испарителя. При диаметрах трубопроводов свыше 20 — 25 мм более удобны ( компактны) регуляторы непрямого действия. При повышении to6 вентиль ПВ увеличивает подачу пара на поршень ИМ. Поступление пара на поршень 1 становится большим, чем расход через отверстие 2, и давление рпр растет, пока расход через отверстие не увеличится до значения притока пара.  [9]

Существуют пропорциональные регуляторы температуры, которые в определенном интервале температур следят за всеми промежуточными значениями изменения температуры в контролируемой среде, при этом регулирующий орган такого реле занимает вполне определенное положение в зависимости от каждого измененного значения температуры.  [10]

В пропорциональных регуляторах температуры и давления прямого действия ( см. рис. 41, а и 51) заданное значение регулируемой величины устанавливают предварительным натяжением пружины. При работе таких регуляторов усилие, действующее на мембрану от регулируемого параметра, сравнивается с усилием пружины. В случае их равенства мембрана не прогибается и регулирующий орган не перемещается.  [12]

Второй контур регулирования состоит из пропорционального регулятора температуры 6 с датчиком температуры 5 воздуха помещения. Регулятор температуры 6 управляет работой электрического исполнительного механизма трехходового распределительного клапана 8, посредством которого создается два кольца циркуляции теплоносителя в системе отопления. Малое циркуляционное кольцо состоит из теплообменника 3 и перепускного трубопровода.  [13]

Реохорды регулятора ( например, пропорционального регулятора температуры ТПК) и двигателя ПР образуют электрический мост, в который включены катушки трехпозицион-ных реле. Если движки находятся в средних точках реохордов, то мост уравновешен.  [14]

Возможно применение не позиционного, а пропорционального регулятора температуры для регулирования работы поверхностных теплообменников.  [15]

Страницы:      1    2

Три аспекта ПИД-регулирования

Каждая из трех составляющих алгоритма ПИД-регулирования имеет ряд индивидуальных особенностей, что, тем не менее, не мешает им работать как единое целое. Понимание особенностей взаимодействия этих элементов значительно облегчит настройку контуров управления.

Хотя контроллеры пропорционально-интегрально-дифференициального (ПИД) регулирования и доминируют в сфере управления процессами, они все же не лишены определенных недостатков. Контуры ПИД-регулирования трудно настраивать, их поведение не всегда предсказуемо, не всегда удается достичь требуемого быстродействия, затруднен поиск неисправностей. Частично это объясняется тем, что три составляющие ПИД-контроллера принципиально различны и их взаимодействие не вполне естественно. Тем не менее, для успешного решения задач управления необходимы все три элемента одновременно.

Благодаря шестидесятилетнему опыту работы, мы многое знаем об индивидуальных особенностях элементов ПИД-контроллеров.

Инженеры и техники хорошо разбираются в тонкостях «пропорциональной», «интегральной» и «дифференциальной» составляющих и их взаимодействии. Эти знания просто необходимы для решения проблем и точной настройки контуров регулирования.

Самые первые контроллеры были просто «пропорциональными», их недостатки быстро стали очевидными. Пропорциональные контроллеры плохо справлялись с устранением малых отклонений параметра процесса от контрольной точки. На графике показано установившееся отклонение параметра процесса. Пропорциональные контроллеры могли обеспечивать малую, но не нулевую погрешность, то есть просто удерживали параметр процесса недалеко от контрольной точки. Эта проблема связана с принципом работы контроллера: управляющее воздействие рассчитывается как произведение отклонения на постоянный коэффициент P. Коэффициент определяет величину управляющего воздействия, которое приближает параметр процесса к контрольной точке. Тем самым уменьшается отклонение, что в свою очередь приводит к уменьшению воздействия. В конечном счете, воздействие становится слишком слабым для изменения параметра процесса. Каким бы большим ни был коэффициент P, полностью избавиться от отклонения не удастся.

Добавление «интегральной» составляющей

Операторы догадались, что отклонение пропорционального контроллера можно компенсировать, немного меняя управляющее воздействие вручную — как раз, чтобы довести параметр процесса до контрольной точки. Этот метод известен как «подстройка контура».

Затем появилась автоматическая подстройка, которая могла работать без участия оператора. Управляющее воздействие корректировалось автоматически в зависимости от интеграла предыдущих отклонений. Благодаря этому воздействие возрастало, пока отклонение оставалось отрицательным, или убывало, пока оно оставалось положительным. Сейчас автоматическая подстройка известна как «интегральная составляющая», хотя определяющий степень воздействия этой составляющей коэффициент до сих пор иногда называют «коэффициентом подстройки».

Большой коэффициент подстройки означает, что отклонение параметра процесса от контрольной точки вызовет значительное управляющее воздействие. Но, в отличие от пропорциональной составляющей, воздействие будет расти, пока отклонение полностью не исчезнет. Таким образом, если пропорциональная составляющая допускает установившееся отклонение, интегральная составляющая будет воздействовать все сильнее и сильнее, пока не избавится от него. По сути, интегральная составляющая будет действовать, пока ошибка и установившееся отклонение не станут равными нулю.

К сожалению, у интегральной составляющей есть свои недостатки. Если процесс очень медленный, для компенсации ошибки может потребоваться много времени, даже при значительном воздействии интегральной составляющей. Но если оператор установит слишком большой коэффициент подстройки, контроллер будет излишне компенсировать отрицательное отклонение, что приведет к даже большему положительному отклонению (и наоборот). Колебания будут расти до тех пор, пока управляющее воздействие не начнет осциллировать в диапазоне от 0% до 100%.

В этом простом примере контура управления пропорциональный контроллер с коэффициентом 2 управляет процессом с постоянным коэффициентом усиления 3. То есть, для расчета управляющего воздействия контроллер умножает отклонение на 2, а параметр процесса получается умножением управляющего воздействия на 3 (также добавляются кратковременные колебания). Если контрольная точка равна 70%, параметр процесса остановится на 60% после затухания колебаний. Остается ненулевое отклонение, которое контроллер не в состоянии уменьшить.

Автоколебания могут также возникать, если процесс особенно чувствителен к управляющему воздействию или если в самом процессе содержится интегрирующая составляющая (например, когда жидкость накапливается в резервуаре). В зависимости от поведения процесса, пропорциональная и дифференциальная составляющие ПИД-конт-роллера также могут вызывать автоколебания.

Проблема насыщения

Интегральная составляющая продолжает действовать, если исполнительный механизм не в состоянии обеспечить слишком большое управляющее воздействие. Это может произойти, например, если мощности нагревательного элемента не хватает для выхода на заданную температуру или размер вентиля недостаточен, чтобы обеспечить необходимый поток, или насос достиг максимальной скорости. В таких случаях говорят о насыщении исполнительного механизма, о достижении его предельного значения — максимального или минимального выходного параметра.

Когда параметр процесса перестает расти из-за насыщения, контроллер все еще продолжает регистрировать отрицательное отклонение параметра процесса от контрольной точки. Интеграл отклонений продолжает расти, а интегральная составляющая продолжает увеличивать управляющее воздействие. Тем не менее, исполнительный механизм уже работает на максимуме, так что параметр не приближается к контрольной точке.

Поскольку исполнительный механизм неизменно работает в предельном режиме, рост интеграла отклонений не влияет на текущую ситуацию. Но если оператор попытается решить проблему и задаст контрольную точку в доступном для исполнительного механизма диапазоне, контроллер не отреагирует.

Все дело в слишком большой величине интеграла отклонений, который накопился за время работы исполнительного механизма в предельном режиме.

Значение интеграла надолго останется очень большим, вне зависимости от текущей величины отклонения. Воздействие интегральной составляющей будет долго оставаться очень большим, так что исполнительный механизм не выйдет из предельного режима.

К счастью, отклонение станет положительным, если оператор достаточно сильно опустит контрольную точку, и интеграл отклонений будет уменьшаться достаточно быстро. Тем не менее, для компенсации накопленного положительного интеграла отклонений понадобится длительное время работы с отрицательным отклонением.

Существует несколько решений данной проблемы.

Чаще всего они связаны с отключением интегратора, кода исполнительный механизм насыщается, хотя обычно необходимы дополнительные меры, в первую очередь запрещающие контроллеру выходить за диапазон, доступный исполнительному механизму.

В этом примере оператор попытался установить контрольную точку вне диапазона, доступного исполнительному механизму. Увидев, что контроллер не смог поднять параметр процесса так высоко, оператор вернул контрольную точку на прежнее значение. Обратите внимание, что контроллер достаточно долго не снижет воздействие из-за сильно увеличившегося во время тщетной попытки достичь высокой контрольной точки интеграла отклонений. Контроллер продолжает оказывать максимальное воздействие, даже когда отклонение становится отрицательным. Воздействие не начнет уменьшаться, пока интеграл положительных отклонений не скомпенсирует интеграл отрицательных отклонений, предшествовавших изменению контрольной точки.

Здесь оператор проделал те же действия, но на этот раз контроллер имеет защиту от эффекта насыщения. Добавленная в ПИД-алгоритм дополнительная логика выключает интегратор контроллера, когда исполнительный механизм достигает верхнего предела. Параметр процесса и сейчас не может достичь высокой контрольной точки, но интеграл отклонений из-за этого не «переполняется». Это позволяет контроллеру немедленно отреагировать на понижение контрольной точки.

Дилемма дифференциальной составляющей

Дифференциальная составляющая тоже имеет свои сильные и слабые стороны. Дифференциальная составляющая уменьшает управляющее воздействие пропорционально скорости изменения отклонения, так что она может замедлить слишком быстро приближающийся к контрольной точке параметр процесса. Это, в свою очередь, снижает вероятность возникновения автоколебаний и выбросов.

Однако если воздействие дифференциальной составляющей слишком велико, оно само может стать причиной автоколебаний. Этот эффект особенно сильно ощутим в процессах, быстро реагирующих на воздействия контроллера, например в двигателях и роботах.

Дифференциальная составляющая также склонна к резкому всплеску воздействия, когда отклонение резко меняется из-за смены контрольной точки. Это заставляет контроллер действовать немедленно, не дожидаясь реакции пропорциональной или интегральной составляющих. В отличие от ПИ-конт-роллера, полная система ПИД-регули-рования иногда способна «предсказывать» величину воздействия, которое потребуется для поддержания параметра процесса в контрольной точке (поэтому дифференциальную составляющую изначально называли упреждающей).

В то время как способность предсказания, как правило, является преимуществом, резкие скачки могут быть нежелательными в системах, требующих плавного изменения параметра процесса, например комнатной температуры. Резкое изменение температуры воздушного потока после каждой перенастройки термостата не только не покажется приятным находящимся в комнате людям, но и не безопасно для нагревателя.

В подобных задачах лучше либо полностью отказаться от дифференциальной составляющей или брать производную от отрицательного значения параметра процесса, а не непосредственно от отклонения. Если контрольная точка постоянна, то производные будут совпадать. Если контрольная точка изменяется дискретно, производные также останутся одинаковыми, кроме моментов изменения контрольной точки. В производной отрицательного значения параметра процесса будут отсутствовать всплески, характерные для производной отклонения.

Дифференциальная составляющая также приводит к проблемам, если параметры измеряются с шумами. Если дифференциальный коэффициент или частота слишком высоки, контроллер будет реагировать на шум сильными беспорядочными воздействиями. К счастью, шум измерений относительно легко фильтровать перед расчетом производной. Все эти проблемы учтены, если не решены полностью, в современных ПИД-контроллерах. Защита от эффекта насыщения исполнительного механизма, вычисление производной от самого параметра процесса и фильтрация шума относятся к стандартным возможностям коммерческих ПИД-контроллеров. Эти возможности позволяют оптимально использовать потенциал всех трех составляющих.

Настройка контуров ПИД-регулиро-вания — это искусство подбора оптимальных коэффициентов для пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих для достижения как быстрого отклика на изменение контрольной точки, так и стабильности системы в целом. Настройка, вероятно, является наиболее сложным аспектом использования ПИД-контроллеров. К счастью, создано огромное число методов настройки контуров, а программное обеспечение облегчает поведение рутинных процедур. Ручная настройка все еще остается трудной задачей, но даже здесь есть прогресс.

Источник: «Loop Tuning Fundamentals», Control Engineering, июль 2003;
а также «Auto-Tuning Control Using Ziegler-Nichols,» Control Engineering, октябрь 2006.


Методика настройки цифрового ПИД-регулятора

Общие сведения

    Обычно, при использовании пропорционально-интегрально-дифференциального или ПИД- (PID- Proportional-Integral-Derivative) регулятора и грамотной его настройке, достигается лучшая точность управления по сравнению с двухпозиционным (релейным) регулятором. Но для оптимальной настройки регулятора и, как следствие, получение желаемого качества управления, необходимо понимание механизмов и принципов работы ПИД-регулятора.
    При ПИД-регулировании сигнал управления зависит не только от разницы между текущим и заданным значением (величины ошибки или рассогласования), а также от накопленной ошибки (интеграла) и от скорости изменения ошибки во времени (дифференциала). В результате ПИД-регулятор обеспечивает такое значение сигнала управления, при котором ошибка в установившемся режиме стремится к нулю.

Качество управления определяется многими факторами, ключевыми являются недетерминированность объекта управления, точность ввода-вывода регулятора и интенсивность внешних воздействий.

Математическое выражение цифрового ПИД-регулятора

где:
    Xp — полоса пропорциональности
    Ei = (SP-PV) = (уставка-тек) = ошибка (рассогласование)
    Тд — постоянная времени дифференцирования
    ∆Ei — разность ошибок соседних измерений (Ei — Ei-1)
    ∆tизм — время между соседними измерениями (ti — t i-1)
    Ти — постоянная времени интегрирования
— Накопленная к i-ому шагу сумма рассогласований (интегральная сумма)
    Легко заметить, что сигнал управления является суммой трех составляющих: пропорциональной (слагаемое 1), дифференциальной (слагаемое 2), и интегральной (слагаемое 3).
    Пропорциональная составляющая зависит от текущей ошибки Ei и компенсирует текущую ошибку пропорционально ее величине.
    Дифференциальная составляющая зависит от скорости изменения ошибки ∆Ei / ∆tизм и компенсирует резкие возмущения.
    Интегральная составляющая накапливает ошибку регулирования, что позволяет ПИД-регулятору поддерживать нулевую ошибку в установившемся режиме (устраняет статическую ошибку управления).
    Обычно ПИД-регулятор имеет дополнительные параметры помимо трех коэффициентов (Xp, Ти, Тд). Рассмотрим их более подробно на примере скриншота меню параметров ПИД-регулятора прибора “ПАРАГРАФ PL20”.

Рис. 1

    Каналов (выходов) ПИД-регулирования в приборе может быть несколько и параметры для каждого из них свои собственные. Поэтому выберите желаемый канал в первой графе.
    Источником обратной связи с объекта управления (текущая контролируемая величина) может быть любой измерительный канал прибора, поэтому необходимо выбрать желаемый измерительный канал в графе ВЛАДЕЛЕЦ.
    ПИД-регулятор может управлять как по закону прямой логики (управление печью), так и по обратному закону (управление хладоустановкой). Выберите желаемую логику работы.
    Уставка (SP) – это желаемая величина, на которую регулятор должен выйти в установившемся режиме.
    Xp – зона пропорциональности. Задается в единицах контролируемой величины (для терморегулятора в градусах). Зона пропорциональности называется так, потому что только в ней ((SP — Xp)…(SP + Xp)) пропорциональная составляющая ПИД-регулятора может формировать мощность выходного сигнала управления пропорционально ошибке. А за ее пределами мощность будет равна либо 0%, либо 100%. Таким образом, чем уже эта зона, тем быстрее отклик регулятора, но слишком высокое быстродействие может ввести систему в автоколебательный режим.
    Ти – постоянная времени интегрирования.
    Тд – постоянная времени дифференцирования.
    Текущая мощность – это информационный параметр.
    Минимальная и максимальная мощность определяют границы мощности выхода ПИД-регулятора.
    Аварийная мощность – это такая мощность, которая формируется регулятором при неисправности датчика или измерительного канала. Так можно обеспечить отрицательную температуру холодильной камеры или не дать остыть печи даже при аварийной ситуации.
    Последним параметром идет период ШИМ. Этот параметр один для всех ПИД-регуляторов, т.к. каналы ШИМ синхронизированы между собой от одного таймера. ШИМ сигнал позволяет регулировать мощность посредством регулировки скважности сигнала (регулируется ширина импульса при постоянной частоте модуляции). Разрядность ШИМ (число позиций мощности) равна 8192 дискреты (13 бит). Период ШИМ (от 1 мс до 250 сек). Этот параметр зависит от типа и коммутационных способностей силовых исполнительных ключей (м.б. реле, пускатель, твердотельное реле, симистор). Чем выше частота коммутации (чем меньше период) тем больше тепловые потери в ключах (квадратичная зависимость потерь от частоты) и больше износ механических коммутаторов, но лучше качество регулирования. Важно найти золотую середину.

Настройка пропорциональной компоненты (Xp)

   Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются, постоянная интегрирования устанавливается максимально возможной (Ти = макс), а постоянная дифференцирования минимально возможной (Тд = 0). Устанавливается безопасная величина уставки, равная (0,7…0,9)×SP, где SP – это реальная уставка настраиваемой системы. Зона пропорциональности устанавливается минимально возможной (Xp = 0).
   В этом случае регулятор выполняет функции двухпозиционного релейного регулятора с гистерезисом равным нулю. Регистрируется переходная характеристика.

Рис. 2

    Тο — начальная температура в системе;
    Тsp — заданная температура (уставка);
    ∆T — размах колебаний температуры;
    ∆t — период колебаний температуры.
    Установить зону пропорциональности равной размаху колебаний температуры: Xp = ∆T. Это значение служит
первым приближением для зоны пропорциональности.
    Следует проанализировать переходную характеристики еще раз и при необходимости скорректировать значение зоны пропорциональности. Возможные варианты переходных характеристик показаны на рис. 3.

Рис. 3

    Переходная характеристика типа 1: Значение зоны пропорциональности очень мало, переходная характеристика далека от оптимальной. Зону пропорциональности следует значительно увеличить.
    Переходная характеристика типа 2: В переходной характеристике наблюдаются затухающие колебания (5 — 6 периодов). Если в дальнейшем предполагается использовать и дифференциальную компоненту ПИД-регулятора, то выбранное значение зоны пропорциональности является оптимальным. Для этого случая настройка зоны пропорциональности считается законченной.
    Если в дальнейшем дифференциальная компоненты использоваться не будет, то рекомендуется еще увеличить зону пропорциональности так, чтобы получились переходные характеристики типа 3 или 4.
    Переходная характеристика типа 3: В переходной характеристике наблюдаются небольшой выброс (перерегулирование) и быстро затухающие колебания (1 — 2 периода). Этот тип переходной характеристики обеспечивает хорошее быстродействие и быстрый выход на заданную температуру. В большинстве случаев его можно считать оптимальным, если в системе допускаются выбросы (перегревы) при переходе с одной температуры на другую.
    Выбросы устраняются дополнительным увеличением зоны пропорциональности так, чтобы получилась переходная характеристика типа 4.
    Переходная характеристика типа 4: Температура плавно подходит к установившемуся значению без выбросов и колебаний.

Этот тип переходной характеристики также можно считать оптимальным, однако быстродействие регулятора несколько снижено.
    Переходная характеристика типа 5: Сильно затянутый подход к установившемуся значению говорит о том, что зона пропорциональности чрезмерно велика. Динамическая и статическая точность регулирования здесь мала.
    Следует обратить внимание на два обстоятельства. Во-первых, во всех рассмотренных выше случаях установившееся значение температуры в системе не совпадает со значением уставки. Чем больше зона пропорциональности, тем больше остаточное рассогласование. Во-вторых, длительность переходных процессов тем больше, чем больше зона пропорциональности. Таким образом, нужно стремиться выбирать зону пропорциональности как можно меньше. Вместе с тем, остаточное рассогласование, характерное для чисто пропорциональных регуляторов (П-регуляторов), убирается интегральной компонентой регулятора.

Настройка дифференциальной компоненты (Tд)

    Этот этап присутствует только в том случае, если применяется полнофункциональный ПИД-регулятор. Если дифференциальная компонента применяться не будет (используется пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор), то следует пропустить этот этап.
    На предыдущем этапе была задана зона пропорциональности, соответствующая переходной характеристике типа 2, в которой присутствуют затухающие колебания (см. рис. 3, кривая 2, рис. 4, кривая 1.).

Рис. 4

   Следует установить постоянную времени дифференцирования Тд так, чтобы переходная характеристика имела вид кривой 2 на рис. 4. В качестве первого приближения постоянная времени дифференцирования делается равной Тд = 0,2×∆t.
   Примечательно то, что дифференциальная компонента устраняет затухающие колебания и делает переходную характеристику, похожей на тип 3 (см. рис. 3). При этом зона пропорциональности меньше, чем для типа 3. Это значит, что динамическая и статическая точность регулирования при наличии дифференциальной компоненты (ПД-регулятор) может быть выше, чем для П-регулятора.

Настройка интегральной компоненты (Ти )

    После настройки пропорциональной компоненты (а при необходимости и дифференциальной компоненты) получается переходная характеристика, показанная на следующем рисунке, кривая 1.

Рис. 5

    Интегральная компонента предназначена для того, чтобы убрать остаточное рассогласование между установившимся в системе значением температуры и уставкой. Начинать настраивать постоянную времени интегрирования следует с величины Ти = ∆t.
    Переходная характеристика типа 2: Получается при чрезмерно большой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку получается очень затянутым.
    Переходная характеристика типа 4: Получается при слишком малой величине постоянной времени интегрирования. Если постоянную времени интегрирования уменьшить еще, то в системе могут возникнуть колебания.
    Переходная характеристика типа 3: Оптимальная.

Использованные источники информации

  • Сабинин Ю.А. Ковчин С.А. “Теория электропривода”
  • Шрейнер Р. Т. “Системы подчиненного регулирования электроприводов”
  • Олссон, Пиани “Цифровые системы автоматизации и управления”
  • Материалы сайта www.asu-tp.org

ООО «Автоматика» © 2012

Принцип работы

Регуляторы процесса

Регуляторы процесса (Process Controllers) – это параметрируемые цифровые контроллеры со встроенным набором стандартных функций для регулирования технологических переменных (температуры, давления и т.п.).

В качестве сигналов задания (Reference) могут использоваться как фиксированные уставки (Fixed Setpoints), так и внешние (External).

Аналоговые входы используются для подключения датчиков обратной связи (термометров сопротивления, термопар, манометров и т.п.).

Дискретные входы используются для задания фиксированных уставок и переключения между режимами.

Дискретные выходы используются для сигнализации: готовности, аварий, состояния.

Релейные выходы используются для дискретного управления, а аналоговые выходы – для непрерывного управления.

Дискретное управление

  • 2-х позиционный регулятор использует только 2 состояния:
    • включено (открыто)
    • выключено (закрыто)
    • Пример: управление нагреванием или охлаждением.

  • 3-х позиционный регулятор использует 3 состояния:
    • выключено
    • вращение по часовой стрелке
    • вращение против часовой стрелки (реверс)
    • Пример: управление реверсивным электродвигателем.

  • 5-и позиционный регулятор использует 5 состояний:
    • выключено
    • вращение на первой скорости по часовой стрелке
    • вращение на второй скорости по часовой стрелке
    • вращение на первой скорости против часовой стрелки
    • вращение на второй скорости против часовой стрелки
    • Пример: управление 2-скоростным реверсивным двигателем.

Непрерывное управление

Для непрерывного управления используются ПИД-регуляторы. Возможна реализация каскадного (подчинённого) управления.

Замкнутая система управления

Переходный процесс

Переходный процесс – это реакция системы на внешнее воздействие (задание, возмущение).

Неустойчивый (расходящийся) переходный процесс

Устойчивый (сходящийся) переходный процесс

Колебательный Апериодический Монотонный

ПИД-регулятор

С помощью настройки ПИД-регулятора (PID-controller) мы можем скорректировать переходный процесс так, как нам нужно для решения своей задачи.

Хзад – заданное (желаемое) значение выходной переменной
Xmax – верхний допустимый предел выходной переменной
Xmin – нижний допустимый предел выходной переменной
Т – период колебаний
Тн – время нарастания
Тр – время переходного процесса (последняя точка пересечения кривой с Xmin или Xmax)
А1 – первое перерегулирование
А2 – второе перерегулирование
d=А1/A2 — степень (декремент) затухания переходного процесса (отношение первого перерегулирования ко второму)

Рассогласование, перерегулирование, время нарастания, время переходного процесса, степень затухания характеризуют качество регулирования.

Пример

ПИД-регулятор открывает и закрывает регулирующий вентиль на горячей трубе так, чтобы из крана текла вода с температурой +40°С с погрешностью плюс-минус 2 градуса. Регулятор вычисляет рассогласование (ошибку) — отклонение реальной температуры (например, +20°С) от заданного значения (+40°С) и решает – когда и насколько необходимо приоткрыть горячий вентиль, чтобы температура повысилась на 20С. Реальную (фактическую) температуру регулятор узнаёт с помощью датчика температуры (обратная связь), а заданную температуру (уставку) ему сообщает оператор, например, набирая число «40» на своём ПК.

Чтобы настроить ПИД-регулятор, необходимо подобрать правильную комбинацию трёх коэффициентов:

  • Пропорционального – Kp
  • Интегрального – Ki
  • Дифференциального – Kd

Могут использоваться и более простые — П и ПИ-регуляторы.

Формула ПИД-регулятора

где e(t) — ошибка (рассогласование), u(t) — выходной сигнал регулятора (управляющее воздействие).

Чем больше Пропорциональный коэффициент, тем выше быстродействие, но меньше запас устойчивости. Но! простой П-регулятор не может полностью отработать рассогласование, т.е. всегда работает с ошибкой.

ПИ-регулятор позволяет избавиться от статической (установившейся) ошибки, но, чем больше Интегральный коэффициент, тем больше перерегулирование (динамическая ошибка).

ПИД-регулятор позволяет нам уменьшить перерегулирование, но, чем больше Дифференциальный коэффициент, тем больше погрешность из-за влияния шумов.

Если шумы идут по каналу обратной связи, то мы можем их отфильтровать с помощью фильтра низкой частоты, но чем больше постоянная этого фильтра, тем медленнее регулятор будет отрабатывать возмущения.

Настройка ПИД-регулятора по методу Циглера-Николса

Циглер и Николс предложили свой вариант быстрой настройки ПИД-регулятора для периодического переходного процесса, в котором затухание примерно равно 4.

  • Обнуляем Ki и Kd
  • Постепенно увеличиваем Kp до критического значения Kc, при котором возникают автоколебания
  • Измеряем период автоколебаний Т
  • Вычисляем значения Kp, Ki и Kd по разным формулам для разных регуляторов:
    • для П-регулятора: Kp=0,50*Kc
    • для ПИ-регулятора: Kp=0,45*Kc, Ki=1,2*Kp/T
    • для ПИД-регулятора: Kp=0,60*Kc, Ki=2,0*Kp/T, Kd=Kp*T/8

Каскадный регулятор (подчинённое управление)

Продолжение примера

Теперь нам захотелось добавить комфорта и сделать так, чтобы уставка задания температуры воды менялась в зависимости от температуры воздуха на улице (на улице мороз – вода горячая, на улице жара – вода прохладная). Можно установить ещё один регулятор комфортной температуры, который по показаниям термометра узнаёт фактическую температура наружного воздуха и решает, что комфортная температура воды должна быть, например, +40°С, поэтому он выдаёт задание регулятору температуры воды – поддерживать температуру на уровне +40С (см. пример выше). Здесь мы имеем каскадное регулирование: контур регулирования температуры воды подчинён контуру регулирования комфортной температуры воды.

С помощью регуляторов процесса мы можем реализовать и более сложные связи. Например, поддерживать постоянный расход и температуру воды, независимо от давления и температуры горячего и холодного трубопроводов.

Упреждающее регулирование (Feedforward Control)

Не всегда простой ПИД-регулятор в системе с обратной связью может обеспечить требуемое быстродействие из-за возникновения нежелательных колебаний или недопустимо большого перерегулирования. Для улучшения характеристик регулирования применяют комбинированное управление – с обратной связью (closed-loop) и без обратной связи (open-loop). К управляющему воздействию (выходу регулятора) добавляется сигнал упреждающего воздействия, который не зависит от рассогласования, а значит, не может вызвать автоколебания в системе.

Продолжение примера

Если мы доверяем прогнозу погоды, то вместо каскадного управления мы можем реализовать упреждающее регулирование без измерения уличной температуры: читаем прогноз на завтра, задаём уставку +40°С по таймеру времени на завтра на 7 утра.

Если измерить возмущение, то можно подать упреждающее воздействие, которое компенсирует влияние этого возмущения на процесс до того, как начнёт изменяться регулируемый параметр.

По поводу ПИД регулятора. Если не брать простую форму (удобную для вычисления но неудобную для подбора коэффициентов АБС и не удобную для понимания. Для более подробной информации обратитесь к аппноуту AVR221: Discrete PID controller от Атмела, там есть формула ПИД регулятора:
u(n)=Кп*е(n)+Ки*S([k= 0 до n] от e(k)) + Kд*(y(n)-y(n-1))
Также можно почитать микрочиповский аппноут AN964.
В этой формуле u(n) — выход регулятора на n-ом шаге, е(n) — ошибка на n-ом шаге? y(n) — значение регулируемой величины на n-ом шаге.

Кп, Ки, Кд — соответственно коэффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциальной частей.
То что Вы говорите (насчёт ненулевого нулевого выхода ШИМ) будет обеспечичиваться интегральной частью. Её ещё часто называют смещением (bias), обязательно ограничивают сверху и снизу обычно на уровне диаппазона регулирования или чуть больше.
Есть ещё одна формула, о которой я говорил в начале:
ControlOutput = ControlOutput + ControlDifference[0] x PIDCoefficients[0] + ControlDifference[1] x PIDCoefficients[1] + ControlDifference[2] x PIDCoefficients[2]
Где ControlDifference[n] — разница между уставкой и текущим значением параметра, т.е. ошибка регулирования (dX) на шаге n, где n=0 принимается за текущий щаг. Коэффициенты рассчитываются так:
Modified PID coefficients from regular PID form to filter-like PID implementation:
PIDCoefficients[0] = Kp + Ki + Kd
PIDCoefficients[1] = -Kp — 2Kd
PIDCoefficients[2] = Kd
Эта формула более удобна для расчётов, но менее удобна для контроля и понимания, т.к. в ней связаны уже все каналы воедино. Формула очень удобна на MACах.
Желательно чтобы период ПИД регулятора был на порядок меньше самого быстрого звена в контуре регулирования, точнее самой быстрой постоянной времени.

В крайнем случае быстрее этой величины.

По поводу того, что не хватает битов ШИМа, можно сделать так, добавив ещё пару бит ШИМ:
Допустим выход регулятора Y,Возможное ближайщее значение ШИМ y, разница между возможным ближайшим значением ШИМ и Y обозначим как DY. DY может принимать значения от -2 до +2.
Разобьём период между двумя выборками АЦП на 4 цикла 0 1 2 3
DY 0 1 2 3
-2 y-1 y y-1 y
-1 y y-1 y y
0 y y y y
+1 y y+1 y y
+2 y+1 y y+1 y
В зависимости от знака и значения дифференциальной составляющей можно перемещать слоты (y+-1) левее или правее в средних строчках.
Если же период АЦП и период ШИМ совпадают, то особого смысла заморачиваться нет — регулятор сам всё отрегулирует. если правильно настроен.
По данной аналогии можно увеличить количество циклов разбиения и добиться ещё большей точности.

Добавить комментарий

Закрыть меню