Приемы устного счета

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет — это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются — как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети — ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине).

Это не вундеркинды — ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

  • умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

  • умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

  • умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

  • умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

  • разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

  • разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

  • разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

  • разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3.

Приёмы быстрого счёта

Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

  • Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
  • Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
  • Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь. 

Устный счёт на автомате

  • Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

  • Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

  • В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок.

Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.



Введение

Устный счет – гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы естественно-математического цикла.

Существует много приемов упрощения арифметических действий. Знание упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора.

Мы хотим остановиться на способах сложения, вычитания, умножения, деления, для производства которых достаточно устного счета или применения ручки и бумаги.

Мотивацией для выбора темы послужило желание продолжения формирования вычислительных навыков, умения быстро и чётко находить результат математических действий.

Правила и приёмы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками. Это важно ещё и потому, что они ускоряют письменные вычисления, приобретают опыт рациональных вычислений, дают выигрыш в вычислительной работе.

На уроках математики приходится, много делать устных вычислений и когда учитель показал нам приём быстрого умножения на числа 11, у нас возникла идея, а существуют ли ещё приёмы быстрого вычисления. Мы поставили перед собой задачу, найти и опробовать другие приёмы быстрого вычисления.

Немногие умеют считать быстро и правильно. Исследование, проведенное в нашей школе, показало:

1. Зачем нужно уметь считать?

а) пригодится в жизни, например, считать деньги;(16%)

б) чтобы хорошо учиться в школе; (16%)

в) чтобы быстро решать; (16%)

г) чтобы быть грамотным; (52%)

д) не обязательно уметь считать.

2. Перечислите, при изучении, каких школьных предметов тебе понадобится правильно считать?

а) математика; (80%)

б) физика; (15%)

в) химия; (5%)

г) технология;

д) музыка;

3. Знаешь ли ты приемы быстрого счета?

а) да, много;

б) да, несколько (85%);

в) нет, не знаю(15%).

4. Применяешь ли ты при вычислениях приемы быстрого счета?

а) да; (15%)

б) нет (85%)

5. Хотели бы вы узнать приемы быстрого счета, чтобы быстро считать?

а) да; (92%)

б) нет (8%).

Говорят, если хотите научиться плавать, вы должны войти в воду, а если хотите уметь решать задачи, то должны начать их решать. Но для начала надо освоить азы арифметики. Научиться считать быстро, считать в уме можно только при большом желании и систематической тренировке в решении задач.

А ведь приёмы быстрого устного счёта известны давно. Великолепные способности к устному счёту таких блестящих математиков, как Гаусс, фон Нейман, Эйлер или Валлис, вызывают настоящий восторг. Об этом много написано. Мы хотим рассказать и показать некоторые известные вычислительные секреты. И тогда перед вами откроется совсем другая математика. Живая, полезная и понятная.

1.Способы быстрого умножения

1. СЧЁТ НА ПАЛЬЦАХ

Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.

Допустим, нам нужно умножить 7 на 9.

Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева).

Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа – единицам искомого произведения.

Рис. 1. Счёт на пальцах

2. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ ОТ 10 ДО 20

Можно очень просто умножать такие числа.

К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить на 10 и прибавить произведение единиц чисел.

Пример 1. 16∙18=(16+8) ∙ 10+6 ∙ 8=288, или

Пример 2. 17 ∙ 17=(17+7) ∙ 10+7 ∙ 7=289.

Задание: Умножьте быстро 19 ∙ 13. Ответ 19 ∙13=(19+3) ∙10 +9 ∙3=247.

3. УМНОЖЕНИЕ НА 11

— Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

Пример:

72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;

35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

— Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.

Пример.

94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

Задание: Умножьте быстро 54 ∙ 11 (594)

Задание: Умножьте быстро 67∙ 11 (737)

4. УМНОЖЕНИЕ НА 22, 33, …, 99

— Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 11; 55 = 5 ∙ 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.

Пример 1. 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528

Пример 2. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11= 69 ∙ 11 = 759

Задание: Умножьте 18∙ 44

5. УМНОЖЕНИЕ НА 5, НА 50, НА 25, НА 125

При умножении на эти числа можно воспользоваться следующими выражениями:

a ∙ 5=a ∙ 10:2 a ∙ 50=a ∙ 100:2

a ∙ 25=a ∙ 100:4 а ∙ 125=а ∙ 1000:8

Пример1. 17 ∙ 5=17 ∙ 10:2=170:2=85

Пример 2. 43 ∙ 50=43 ∙ 100:2=4300:2=2150

Пример 3. 27 ∙ 25=27 ∙ 100:4=2700:4=675

Пример 4. 96 ∙ 125=96:8 ∙ 1000=12 ∙ 1000=12000

Задание: умножьте 824∙25

Задание: умножьте 348∙50

&2. Способы быстрого деления

1. ДЕЛЕНИЕ НА 5, НА 50, НА 25

При делении на 5, на 50, на 25 можно воспользоваться следующими выражениями:

a:5= a ∙ 2:10 a:50=a ∙ 2:100

a:25=a ∙ 4:100

Примеры:

35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7

3750:50=3750 ∙ 2:100=7500:100=75

6400:25=6400 ∙ 4:100=25600:100=256

&3.

Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел.

— Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.

Пример. 785+963=785+(963+7)-7=785+970-7= 1748

— Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.

Приемы быстрого счета

Пример. 762+639=(762+8)+(639-8)=770 + 631=1401

— Если вычитаемое уменьшить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится.

Пример. 529-435=(529-5)-(435+5)=524-440=84

Заключение

Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень. Мы рассмотрели лишь немногие способы быстрого счета.

Все рассмотренные нами методы устного вычисления говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих методов на уроках или дома можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.

Умножение без калькулятора – тренировка памяти и математического мышления. Вычислительная техника совершенствуется и по сей день, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди, а мы узнали некоторые приемы устного счета, которые помогут нам в жизни.

Нам было интересно работать над проектом. Пока мы только изучали и анализировали уже известные способы быстрого счета.

Но кто знает, возможно, в будущем мы сами сможем открыть новые способы быстрых вычислений.

Литература:

  1. Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.- М.: АСТ – ПРЕСС, 1999. – 368 с.
  2. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. – М., 1978.
  3. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.,1981.
  4. «Первое сентября» Математика №3(15), 2007.
  5. Татарченко Т.Д. Способы быстрого счета на занятиях кружка, «Математика в школе», 2008, №7, стр.68.
  6. Устный счет / Сост. П.М.Камаев. – М.: Чистые пруды, 2007- Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 3(15).
  7. http://portfolio.1september.ru/subject.php

Количественный и порядковый счёт

Математический счёт – это действие, позволяющее определить количество чего-либо. Счёт может быть количественным или порядковым.

Количественный

Количественный счёт – это определение количества предметов. Количественный счёт позволяет ответить на вопрос .

Например, чтобы узнать количество парт в классе или сколько деревьев растёт в саду, необходимо их сосчитать. Количественный счёт заключается в том, что, отделяя каждый раз один предмет за другим (на самом деле или только мысленно), мы называем количество отделённых предметов. Например, считая парты в классе, мы мысленно отделяем одну парту за другой и говорим: один, два, три, четыре, пять и т. д.

Приемы быстрого счета без калькулятора

Если при отделении последней парты мы сказали, например, восемь, значит, в классе всего восемь парт. Число восемь в этом случае является результатом счёта.

Результат счёта – это количество предметов, полученное в результате их счёта.

Результат счёта не зависит от того порядка, в каком считаются предметы.

Так, считая парты в классе, мы получим одно и то же число независимо от того, считаем ли мы от передних парт к задним или наоборот – от задних к передним. Важно только, чтобы при подсчёте парт, ни одна парта не была пропущена и ни одна не сосчитана два раза.

Число, при котором есть наименование тех единиц, от счёта которых оно получилось, называется именованным. В нашем случае, так как мы считали парты, число восемь является именованным (восемь парт). Число, у которого отсутствует наименование единиц называется отвлечённым.

Порядковый

Порядковый счёт – это определение количества предметов и место каждого предмета относительно других. Порядковый счёт позволяет ответить на вопрос (например, или ).

Например, для определения количества карандашей можно воспользоваться количественным счётом и посчитать карандаши в любом порядке:

Но если нужно узнать какой по счёту зелёный карандаш, то следует воспользоваться порядковым счётом. В этом случае каждый карандаш получает номер, указывающий каким по счёту он идёт:

Так как карандаши расположены друг за другом, то зелёный карандаш будет третьим, если считать слева направо, и четвёртым, если считать справа налево.

При порядковом счёте, если считаются все предметы, то результатом счёта будет номер, указывающий порядок последнего посчитанного предмета. В нашем случае, так как последний посчитанный карандаш является шестым, то и общее количество предметов равно шести.

Номер – это порядковое число предмета в ряду других предметов.

Устный счет: как научиться считать в уме

Активируйте PRO-подписку, чтобы проходить курс эффективнее

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» – говорил Михаил Ломоносов. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу – это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».

Тренировка устного счета

Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. – все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.

Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые, в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.

Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт, значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.

Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

Уроки на сайте

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.

Урок 1.

Устный счет: техника быстрого счета в уме

Способности. Упражнения и рекомендации по развитию устного счета, внимания, краткосрочной памяти.

  • Урок 1. Внимание и концентрация при счете в уме

Уроки 2-7. Алгоритмы. Что касается методик, то они даны в следующих уроках, которые разделены на несколько видов:

  • Урок 2. Простые арифметические закономерности
  • Урок 3. Традиционные методы умножения двузначных чисел
  • Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел
  • Урок 5. Опорное число при умножении чисел до 100
  • Урок 6. Умножаем любые числа до 100
  • Урок 7. Возведение в квадрат

Дополнительные материалы. Тренировка. В дополнение к урокам на сайте представлены многочисленные приемы и способы, упражнения, методики, интересные примеры, статьи и видео и многое другое для тренировки и развития вашего быстрого счета в уме.

Уже сейчас вы можете проверить, как быстро вы считаете в уме.

Cтатистика На весь экран

1 Внимание и концентрация →

1PRO

Физическая подготовкаРасслабляйся!Соблюдай режим!

Нагружай мозг!

Без работы мозг хиреет. Умственная нагрузка нужна человеку не меньше, чем физическая.


Принципы тренировки мозга

Тренировка мозга строится на тех же принципах, что и тренировка физической силы и выносливости: действие, направленность, стимулирующая нагрузка и восстановление.

Подробнее…


Устный счет

Устный счет — полезный навык и хороший способ тренировки.

С практической точки зрения достаточно освоить арифметические операции с двузначными числами. Числа большего размера можно округлить до двух знаков, что обычно дает необходимую точность.

Чтобы научиться умножать и делить в уме, следуйте упражнениям ниже.

Как научиться ребенку быстро считать в уме?

Заниматься нужно регулярно, по 15–20 минут. Начинайте с самых простых упражнений, стараясь делать их быстро и безошибочно. Затем осваивайте более сложные вычисления.

Если вы хотите потренироваться или проверить концентрацию внимания (например, перед принятием важного решения), то можно воспользоваться тренажерами: «арифметическим бегом» или «таблицей умножения».


Шахматы

Игра в шахматы позволяет развивать логику, навыки планирования, пространственное мышление и память.

Для тренировки можно использовать шахматные задачи. Их можно легко найти в интернете, например, на сайте GAMEKNOT.


Изучение языков

Язык — основа интеллекта. Вместо того, чтобы без конца листать Фейсбук, прочитайте и запомните какое-нибудь правило родного или иностранного языка.

Иностранные языки для взрослых

Взрослому человеку непросто выучить новый язык в совершенстве (да и не нужно). Однако вы вполне можете освоить один или даже несколько языков на бытовом уровне, что позволит ориентироваться на улицах и в транспорте, а также объясняться в гостиницах, кафе и магазинах.

Просто проходите время от времени простейшие уроки на произношение, чтение и основы грамматики, и запоминайте наиболее употребительные слова и выражения. Учитесь и во время путешествий за границу.

Качественные и бесплатные ресурсы для самообучения различным языкам можно найти на сайтах DuoLingo и Petite Polyglote.

Если вы уже знаете английский, то можете воспользоваться множеством бесплатных обучающих материалов, собранных на сайте BBC/Languages. Здесь даны ссылки на ведущие ресурсы по многим языкам, например, на курсы немецкого на сайте Deutsche Welle.

Отличный ресурс — LoyalBooks. На нем собраны бесплатные аудио и электронные книги. Вы также можете найти и другие бесплатные библиотеки аудио-книг в интернете, например, LitteratureAudio.fr (на французском) или VorLeser.net (на немецком).

Хит сезона: учим немецкий в электричке. Поездка приобретает смысл!


Русский язык: ежедневные занятия

Писать по-русски без ошибок трудно. Но это производит впечатление.


Стихи

Многие забыли про стихи сразу после школы, а зря. Стихи приносят не только эстетическое удовольствие. Они — своего рода средство медитации: вдумываясь в значение тщательно подобранных, проверенных временем слов, вы получаете эмоциональную разрядку и отвлекаетесь как от тревожных забот сегодняшнего дня, так и от вредных политических и коммерческих образов, навязанных новостными передачами и рекламой.

Вы извлекаете больше пользы, когда не просто читаете стихи, а заучиваете их наизусть, что также тренирует память, улучшает речь и стимулирует воображение.

В работе со стихами важна концентрация внимания. Лучше сосредоточиться на одном стихотворении (каждый день), чем быстро пробежать глазами целый сборник.

Русская поэзия полностью доступна в интернете, например, на сайте Rupoem.ru.


Техника речи

Техника речи в практической жизни важна сама по себе. Для ее тренировки используют скороговорки и специальные упражнения на четкое проговаривание различных сочетаний звуков. Также требуется запоминание правильного произношения слов.

Скороговорки и другие упражнения для русского языка можно найти на сайте Дикторы.

5 скороговорок ежедневно


Цветовой тренинг

Удается ли вам подобрать замечательные цвета для ваших презентаций и табличек в Экселе? Если не очень, то попробуйте набить руку с помощью наших раскрасок. Раскрашивание рисунков это еще и отличный способ снять напряжение.

Цветотренинг

Добавить комментарий

Закрыть меню