Силлогизмы в логике

Чтобы научиться понимать силлогизмы, необходимо понять их структуру, так как силлогизм не может состоять из одного элемента. Если говорить простыми словами, то силлогизм — это умозаключение, к которому мы приходим на основе двух утверждений. При получении силлогизма необходимо использовать дедуктивный метод — от общего к частному.

Например.

1.

Все птицы — животные.

2. Все попугаи — птицы.

3. Все попугаи — животные.

Обратите внимание, что в силлогизме обязательно должен быть связующий компонент. В нашем примере это слово «птицы». Другие два понятия отличаются друг от друга тем, что одни обозначает более широкое понятие (животное), а другое — конкретное (попугаи).

В случае, если в силлогизме одно из высказываний носит отрицательный характер, то надо смотреть на внутренние связи. Обратите внимание на то, что в силлогизме не может быть отрицания одновременно и в первом, и во втором элементе. В таком случае логического умозаключения не будет, так как нет нитей, на которых строится логическая связь.

Рассмотрим случай, когда связующее слово в первом выражении отрицательное, а во втором — положительное, причем в обоих случаях оно выполняет роль сказуемого. Тогда умозаключение будет отрицательным.

Например.

Лисы — не птицы.

Попугаи — птицы.

Попугаи — не лисы.

Если связующее слово в обоих случаях выполняет роль подлежащего, то умозаключение будет выглядеть так.

Все птицы — животные.

Все птицы смертны.

Некоторые животные смертны.

Если связующее слово в первом предложении сказуемое, а во втором — подлежащее, то мы получаем следующее.

Птицы — не коровы.

Все коровы смертны.

Некоторые животные — не птицы.

Если говорить о силлогизмах более серьезно, то для каждого умозаключения разработана модель понимания. Эти модели носят имена собственные, например, «Barbara», «Celarent», «Darii», «Ferio». Чтобы научиться правильно расшифровывать силлогизмы, необходимо либо упорно отрабатывать навыки на практике с помощью решения задач, либо в теории изучить модели, разделенные по принципам образования, и использовать их в дальнейшем на практике.

Суждение – форма мыслей, в которой что-либо утверждается или отрицается относительно явлений реальности, их связей, отношений, свойств.

Суждение может выражать либо истину, либо ложь (ложное или истинное суждение). Например, суждение: «Луна – спутник Земли» является истинным; суждение: «Слоны имеют крылья» — является ложным.

Та часть суждения, которая отражает предмет мысли (о котором идёт речь), называется субъектом. А та часть мысли, которая отражает то, что утверждается об этом субъекте, называется предикатом. В приведённых примерах субъектами являются «Луна» и «Слоны», а предикатом – «спутник Земли» и «имеют крылья».

Суждения делаться на многочисленные классы и из обширной классификации суждений в логике выделяются основные их виды — категорические суждения ( 10 категорий: субстанция, количество, качество, отношение, место, время, положение, обладание, действие, страдание).

Поэтому категориями можно назвать, например, и наиболее употребляемые в самых разных логических операциях суждения.

Существует 4 вида категорических суждений:

А) общеутвердительные суждения – общие по объёму субъекта и утвердительные по характеру связки (Все S суть Р). В этом суждении объём предиката шире объёма субъекта и является его подчиняющим понятием (Все коровы есть животные). Во многих общеутвердительных суждениях субъект и предикат могут быть равнозначащими понятиями (Все здания, предназначенные для хранения оружия, являются арсеналами)

Б) общеотрицательные суждения – общие по объёму субъекта и отрицательные по качеству связки — Ни одно S не есть Р (Ни одна ворона не является воробьём. Ни один шар не является кубом) Полная несовместимость предиката и субъекта характерна для всех общеотрицательных суждений без искл-я.

В) частноутвердительные суждения – частные по объёму субъекта и утвердительные по качеству связки – Некоторые S суть Р (Некоторые мужчины имеют светлые волосы. Некоторые журналисты являются писателями). В ряде частноутвердительных суждений объём субъекта шире объёма предиката (т. е. объём предиката подчинён субъекту суждения). Например: Некоторые студенты являются отличниками учёбы.

Из приведённых примеров видно, что в частноутвердительных суждениях субъект и предикат являются либо перекрещивающимися понятиями, либо предикат подчинён субъекту.

Г) частноотрицательные суждения – частные по объёму субъекта и отрицательные по качеству связки – Некоторые S не являются Р (Некоторые европейские страны не являются монархиями. Некоторые медведи не являются белыми).

Отношения суждений: Суждения могут быть:

а) сравнимые:

— совместимые – суждения выражают одну и ту же мысль (полностью или частично):

— равнозначащие – выражающие одну и ту же мысль в разной форме (Москва – столица России; Столичным городом России является Москва.)

— подчинённые  — когда субъект одного суждения подчиняет себе субъект другого суждения (Все пенсионеры должны получать пенсию; Сидоров – пенсионер, значит он должен получать пенсию.). В последнем случае из истинности подчиняющего суждения вытекает истинность суждения подчинённого. Однако из истинности подчинённого не следует истинность подчиняющего суждения: оно может быть как истинным, так и ложным. Из ложности подчинённого суждения вытекает ложность подчиняющего суждения.     

— несовместимые – суждения выражающие противоречащие (противоположные) мысли

— контрарные – противоположные по мысли суждения, когда содержание одного из них не только исключает содержание другого, но и замещает его иным содержанием (Этот человек весёлый. Этот человек гарусный.).

— подконтрарные (частично совместимые) – частные суждения выражающие противоположную мысль (Некоторые журналисты талантливы. Некоторые журналисты неталантливы.).

— контрадикторные – противоречащие, исключающие друг друга суждения (Все лебеди белые.

Все лебеди – не белые.).       

б) несравнимые.

Есть несколько методов преобразования формы суждения: обращение, превращение и преобразование путём противопоставлению предикату.

 

Лисичка

Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности. Распределенность терминов в простых суждениях. Примеры решения логических задач с помощью логического квадрата.

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Саратовская государственная юридическая академия

Специальность

Судебная экспертиза

Реферат

Отношения между суждениями. Логический квадрат

Дисциплина: «Логика»

Выполнила: студентка 1 курса очного отделения

Специальности судебная экспертиза

Лунгу Д.А.

Научный руководитель:

Доцент к.ф.н. Кузнецова М.Б.

Саратов, 2016г.

Содержание

1. Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности

2. Распределенность терминов в простых суждениях

3. Упражнения

Список использованных источников

1.Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности

Суждения, как и понятия, бывают сравнимыми и несравнимыми (справедливо и для сложных суждений). Сравнимые — это те, которые имеют общий субъект (или предикат). Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Несовместимыми являются те суждения, которые не могут быть одновременно истинными, т. е. из истинности одного суждения с необходимостью следует ложность другого. Совместимы те суждения, которые содержат одну и ту же мысль. Например (первый случай): Валентина Терешкова — первая женщина-космонавт и Валентина Терешкова — первая женщина, полетевшая в космо» или (второй случай): Борис Пастернак — лауреат Нобелевской премии и автор романа “Доктор Живаго” — лауреат Нобелевской премии. В первом случае субъект и предикат совпадают, во втором случае субъекты различны по форме выражения, но тождественны по содержанию, предикаты же совпадают. В отношении между совместимыми суждениями невозможно, чтобы одно было истинным, а другое — ложным.

Отношения между суждениями по истинности наглядно выражаются с помощью логического квадрата. Он показывает, что между суждениями разных типов имеются отношения противоречия, противоположности, подпротивоположности и подчинения (рис. 1):

суждение логический квадрат противоречие

Рис. 1. Логический квадрат

I. Начнем с отношения подчинения. В отношении подчинения находятся суждения типа A и I, E и O. При этом суждения A и E называются подчиняющими, а суждения I и O — подчиненными. Отношение подчинения имеет место тогда, когда при истинности подчиняющего суждения подчиненное всегда истинно, но не наоборот. Например, если суждение: Все лебеди — птицы» истинно, то и суждение: Некоторые лебеди — птицы тоже истинно. Однако если суждение: Некоторые тексты имеют стихотворную форму истинно, то суждение. Все тексты имеют стихотворную форму ложно. Когда частное суждение ложно, то подчиняющее его общее суждение обязательно ложно, например: Некоторые рыбы — млекопитающие — ложное частноутвердительное суждение; Все рыбы — млекопитающие — ложное подчиняющее его общеутвердительное суждение. Если же общее суждение ложно, то подчиненное ему частное суждение может быть как истинным, так и ложным, например: Ни одна птица не летает — ложное общеотрицательное суждение; Некоторые птицы не летают — истинное подчиненное ему частноотрицательное суждение.

II. Отношение противоположности существует между суждениями типа A и E. Они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Если одно суждение истинно, то второе обязательно ложно; если одно суждение ложно, то второе может быть как истинным, так и ложным. Например, суждение Все люди смертны — истинно, а суждение Ни один человек не смертен — ложно или: Все птицы летают — ложное суждение, и суждение: Ни одна птица не летает — тоже ложно.

III. Отношение подпротивоположности существует между суждениями типа I и O. Такие суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно суждение ложно, то второе обязательно истинно; если же одно суждение истинно, то второе может быть как истинным, так и ложным.

Например, частноутвердительное суждение Некоторые люди умеют лета ложно, а частноотрицательное суждение Некоторые люди не умеют летать истинно. Часноутвердительное суждение: Некоторые люди говорят правду истинно, и частноотрицательное суждение: Некоторые люди не говорят правду тоже истинно.

IV. Отношение противоречия. В таком отношении находятся суждения типа A и O, E и I. Смысл его в том, что данные суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Если одно из них истинно, то второе обязательно ложно, и наоборот. Например: Все деревья имеют корни — истинное суждение; Некоторые деревья не имеют корней — ложное суждение. Суждение: Некоторые звезды мерцают — истинно; суждение Ни одна звезда не мерцает — ложно. Суждение: Все люди не являются мышами — истинно, а суждение: Некоторые люди являются мышами — ложно.

2.Распределенность терминов в простых суждениях

Основные структурные элементы простого суждения — субъект и предикат — называются терминами суждения. В любом суждении каждый термин является распределенным или нераспределенным.

Термин считается распределенным (т.е. развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «+», а на круговых схемах Эйлера изображается полным кругом (т.е. кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом):

Термин считается нераспределенным (т.е. неразвернутым, неисчерпанным, взятым не в полном объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «-», а на круговых схемах Эйлера изображается неполным кругом (т.е. кругом, который содержит в себе другой круг или пересекается с другим кругом):

Например, в суждении «Все акулы (S) являются хищниками (Р)» речь идет обо всех акулах, значит субъект этого суждения распределен. Однако, в данном суждении речь идет не обо всех хищниках, а только о части хищников (именно — о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указанного суждения нераспределен. Изобразив отношения между субъектом и предикатом (которые находятся в отношении подчинения) рассмотренного суждения круговыми схемами Эйлера, увидим, что распределенному термину (субъекту «акулы») соответствует полный круг, а нераспределенному (предикату «хищники») — неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него какую-то часть):

Наиболее простой способ установления распределенности терминов в простых суждениях предполагает использование круговых схем Эйлера. Достаточно уметь определять вид отношений между субъектом и предикатом в предложенном суждении и изображать их круговыми схемами. Далее еще проще — полный круг, как уже говорилось, соответствует распределенному термину, а неполный — нераспределенному. Например, требуется установить распределенность терминов в суждении «Некоторые русские писатели — это всемирно известные люди». Сначала найдем в этом суждении субъект и предикат: «русские писатели» — субъект, «всемирно известные люди» — предикат. Теперь установим, в каком они отношении. Русский писатель может, как быть, так и не быть всемирно известным человеком, и всемирно известный человек может, как быть, так и не быть русским писателем, следовательно, субъект и предикат указанного суждения находятся в отношении пересечения. Изобразим это отношение на схеме, заштриховав ту часть, о которой идет речь в суждении:

Как видим, и субъект и предикат изображаются неполными кругами (у каждого из них как бы отрезана какая-то часть), следовательно, оба термина предложенного суждения не распределены (S-, P-).

3. Упражнения

1. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое значение:

1.1. А, I, О, если Е — истинно.

Для решения данных задач воспользуемся «логическим квадратом», по углам которого располагаются суждения А, Е, I, O, а его стороны и диагонали являются символическим выражением основных логических отношений между суждениями.

Для суждений, находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: если Е — истинно, то О — истинно.

Суждения Е, I и суждения А, О связаны отношением противоречия. Согласно законам логики два противоречивых суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Значит если Е — истинно, то I — ложно, а также если О — истинно, то А — ложно.

Ответ: если Е — истинно, то А — ложно, I — ложно, О — истинно.

1.2. А, Е, I, если O — истинно.

Снова для решения задачи применим «логический квадрат». Так как суждения О и А связаны отношением противоречия то если О — истинно, то А — ложно. Если А — ложно, то I может быть как истинным, так и ложным, так как для суждений находящихся в отношении подчинения действует отношение истинности, если бы А было бы истинно, то мы точно могли бы предполагать, что I тоже истинно, но в нашем случае получается, что I может принять одно из двух значений: истинна или ложь.

Раз А — ложно, то Е так же может принять одно из двух значений то ли ложь, то ли истинна. Так как согласно отношению контрарности которым суждения А и Е связаны они могут быть оба ложные, то ли одно из них может быть ложным, а одно истинным и точно не могут быть оба истинными. Поэтому для данного задания есть два варианта ответа:

Ответ 1: если О — истинно, то А — ложно, I — истинно, то Е — ложно.

Ответ 2: если О — истинно, то А — ложно, I — ложно, то Е — истинно.

1.3. А, Е, О, если I — ложно.

Так как суждения I и Е связаны отношением противоречия то если I — ложно, то Е — истинно. Суждения Е и О связаны отношением подчинения то если Е — истинно, то О — истинно. Суждения А и О связаны отношением противоречия, значит если О — истинно, то А — ложно.

Ответ: если I — ложно, Е — истинно, А — ложно, О — истинно.

2. Определите распределенность терминов в следующих суждениях:

2.1. Некоторые выпускники вузов работают в банках.

2.7.

Некоторые автомобили являются дизельными.

Суждение I

Данное суждение является частноутвердительным (I). По структуре: «Некоторые S есть Р.». «Существуют такие х, которые обладают свойством Р». Для того чтобы установить распределенность наших суждений воспользуемся круговыми схемами: Субъект S и предикат Р суждения I — не распределены, т.к. в их содержании имеется лишь часть общих признаков, а значит их объемы лишь пересекаются.

2.2. Ни один вид спорта не является легким.

Суждение. Е

Наше суждение является общеотрицательным (Е). По структуре: «Ни одно S не-есть Р» «Ни одно х не обладает свойством Р». Субъект S и предикат Р суждения Е — распределены, т.к. в их содержании отсутствуют какие-либо общие признаки (они не сравнимы), а объемы полностью исключают друг друга.

2.3. Все химические элементы обладают атомным весом.

2.5. Всякий человек в душе — ребенок.

2.6. Все диалоги Платона — плоды философских размышлений.

Суждение. А

Данные суждения является общеутвердительными (А). По структуре: «Все S есть Р». «Всякий х обладает свойством Р». Субъект S суждения. А распределен, т.к. понятие S полностью подчинено по содержанию и включено по объему в понятие Р.

2.4. Некоторые постройки не являются современными.

Суждение О

Наше суждение является частноотрицательным (О). По структуре: «Некоторые S не-есть Р». «Существуют такие х, которые не обладают свойством Р». Субъект S суждения О — не распределен, т.к. значительная часть его содержания отличается от содержания понятия Р, который является распределенным.

Список использованных источников

1. Гетманова АД. Учебник по логике. — М.: Черо, 2000. — 304 с.

2. Иванов Е.А. Логика. Учебник. — М.: Издательство БЕК, 2000. — 309 с.

3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. — М.: ООО «Издательство Проспект», 2008. — 240 с.

4. Кириллов В.И. Упражнения по логике: учебное пособие / В. И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина. — 6-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2008. — 184 с.

5. Маслов Н.А. Логика: учебник / Н.А. Маслов. — Ростов-н/Дону: Феникс, 2007. — 413 с.

6. Никифоров А.Л. Логика / А.Л. Никифоров. — М.: Весь мир, 2001. — 223 с.

7. Сычева С.Г. Логика и теория аргументации: учебное пособие / С.Г. Сычева. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

  • Логические суждения

    Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности. Распределенность терминов в простых суждениях. Субъекты и предикаты частноутвердительных суждений, их признаки.

    контрольная работа [149,0 K], добавлен 29.09.2010

  • Законы логики

    Поиск кругов Эйлера, соответствующих перечню понятий. Отношения между понятиями по объему при помощи кругов Эйлера. Понятие логического суждения, правила логического квадрата. Противоречия между суждениями. Средний и большой термин в силлогизме.

    контрольная работа [40,9 K], добавлен 11.08.2009

  • Суждение

    Определить отношения между понятиями и изобразить их кругами Эйлера. Являются ли данные предложения определениями ? Являются ли данные предложения делением ? Определить отношения между суждениями (по «логическому квадрату»).

    контрольная работа [11,7 K], добавлен 17.03.2007

  • История логического квадрата: связь онтологических оснований и логического следования

    Логический квадрат как иллюстрация онтологии и логики Аристотеля. Фундаментальные логические и онтологические принципы изображения логического квадрата. Отношения логического следования. Деление простых высказываний на общие, неопределенные и единичные.

    статья [1023,8 K], добавлен 23.07.2013

  • Примеры решения задач по логике

    Логическая характеристика понятий. Определение отношения между понятиями и выражение их с помощью круговых схем. Классификация суждений, изображение отношения между ними при помощи кругов Эйлера. Анализ энтимемы. Требования формально-логического закона.

    контрольная работа [260,1 K], добавлен 04.05.2010

  • Простые суждения

    Логическая сущность простого суждения.

    Рассмотрение основ построения связи между предметом и его признаком. Характеристика атрибутивных с отношениями и суждений существования. Распределение субъекта и предиката. Отношения между простыми суждениями.

    реферат [336,3 K], добавлен 08.11.2015

  • Логическое суждение

    Логическая характеристика понятий. Отношения между понятиями. Состав и виды простых суждений. Определение истинности по логическому квадрату. Умозаключения из суждений с отношениями. Методы установления причинных связей; доказательство и опровержение.

    контрольная работа [134,8 K], добавлен 30.10.2015

  • Сущность суждения

    Характеристика логического определения суждений. Изучение логических связей между суждениями. Истинностное значение сложных суждений. Особенности логических связок, которыми связываются отдельные суждения. Условный (гипотетический) силлогизм и дилеммы.

    реферат [30,7 K], добавлен 13.08.2010

  • Понятия и отношения между ними

    Сущность понятия как формы мышления, его специфические, характерные черты и логическая структура, основные виды и отношения между ними. Содержание закона обратного отношения между объемами и содержаниями понятий, главные следствия и выводы их него.

    курсовая работа [46,5 K], добавлен 30.09.2009

  • Суждение как форма мышления

    Сущность и значение суждения, его отличительные признаки и структура. Связь между предложениями и суждениями. Значение логического смысла предложений и языковые формы одного суждения. Классификация простых и сложных суждений по характеру предиката.

    презентация [344,1 K], добавлен 14.10.2013

3. КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) — это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана ещё Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

В силлогистике выражения «Все … есть …», «Некоторые … есть …», «Все … не есть …» и «Некоторые … не есть…» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определённые логические формы, из которых получаются высказывания путём подстановки вместо многоточий каких-то имён. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода — жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»).

Большим термином именуется предикат заключения («упруга»). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним («жидкость»). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший — буквой Р и средний — буквой М. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая — второй. Логическая форма приведённого силлогизма такова:

Все М есть Р.

Все S есть М.

Все S есть Р.

В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма. Схематически фигуры изображаются так:

По схеме первой фигуры построен силлогизм:

Все птицы (М) имеют крылья (Р).

Все страусы (S) — птицы (М).

Все страусы имеют крылья.

По схеме второй фигуры построен силлогизм:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Киты (S) не дышат жабрами (М).

Все киты не рыбы.

По схеме третьей фигуры построен силлогизм:

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р).

Все бамбуки (М) — многолетние растения (S).

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.

По схеме четвёртой фигуры построен силлогизм:

Все рыбы (Р) плавают (М).

Все плавающие (М) живут в воде (S).

Некоторые живущие в воде — рыбы.

Посылками и заключениями силлогизмов могут быть категорические суждения четырех видов: SaP, SiP, SeP и SoP.

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.

Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса.

В четырех фигурах 4 x 64 = 256 модусов.

Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма — систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:

1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

В каждом из этих названий содержатся три гласных буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей — общеутвердительное (SaP) и заключением — общеотрицательное высказывание (SeP).

Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остаётся 19 правильных модусов силлогизма.

Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объёмами имён.

Возьмём, для примера, силлогизм:

Все металлы (М) ковки (Р).

Железо (S) — металл (М).

Железо (S) ковко (Р).

Отношения между тремя терминами этого силлогизма (модус Barbara) представляются тремя концентрическими кругами. Эта схема интерпретируется так: если все М (металлы) входят в объём Р (ковких тел), то с необходимостью S (железо) войдёт в объём Р (ковких тел), что и утверждается в заключении «Железо ковко».

Другой пример силлогизма:

Все рыбы (Р) не имеют перьев (М).

У всех птиц (S) есть перья (М).

Ни одна птица (S) не является рыбой (Р).

Отношения между терминами данного силлогизма (модус Cesare) представлены на рисунке. Он истолковывается так: если все S (птицы) входят в объём М (имеющие перья), а М не имеет ничего общего с Р (рыбы), то у S (птицы) нет ничего общего с Р (рыбы), что и утверждается в заключении.

Пример неправильного силлогизма:

Все тигры (М) — млекопитающие (Р).

Все тигры (М) — хищники (S).

Все хищники (S) — млекопитающие (Р).

Отношения между терминами данного силлогизма могут быть представлены двояко, как это показано на рисунке.

И в первом, и во втором случаях все М (тигры) входят в объём Р (млекопитающие) и все М входят также в объём S (хищники). Это соответствует информации, содержащейся в двух посылках силлогизма. Но отношение между объёмами Р и S может быть двояким. Охватывая М, объём S может полностью входить в объём Р или объём S может лишь пересекаться с объёмом Р. В первом случае можно было бы сделать общее заключение «Все хищники — млекопитающие», но во втором случае правомерно только частное заключение «Некоторые хищники — млекопитающие». Информации, позволяющей сделать выбор между этими двумя вариантами, в посылках не содержится. Значит, мы не вправе делать общее заключение. Силлогизм не является правильным.

В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развёртывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.

В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Примеры энтимем: «Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель», «Он — учёный, поэтому любопытство ему не чуждо», «Керосин — жидкость, поэтому он передаёт давление во все стороны равномерно» и т.п. В первом случае опущена меньшая посылка «Щедрость — это добродетель», во втором — большая посылка «Всякому учёному не чуждо любопытство», в третьем — опять-таки большая посылка «Всякая жидкость передаёт давление во все стороны равномерно».

Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить её в полный силлогизм.

КОНТРАДИКТОРНОЕ ОТНОШЕНИЕ

от лат. contradictorius – противоречащий), отношение противоречия, – одно из отношений, рассматриваемых в традиционной формальной логике.

Различают К. о. между суждениями и К. о. между понятиями; суждения и понятия, находящиеся в К. о., наз. контрадикторными, или противоречащими, или контрадикторно-противоположными. Понятие о К. о. восходит к Аристотелю. К. о.

между суждениями состоит в том, что суждения, находящиеся в этом отношении, подчиняются противоречия закону, в силу чего они не могут быть оба истинными, и принципу исключенного третьего, в силу чего одно из них истинно; т.о., из двух контрадикторных суждений одно и только одно истинно; из истинности одного следует ложность другого и из ложности одного – истинность другого. К. о. имеет место между суждением и отрицанием этого суждения, напр. «Это дерево плодовое» и «Неверно, что это дерево плодовое». Частным случаем К. о. является отношение между двумя суждениями субъектно-предикатного строения (в смысле традиционной логики), имеющими одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различающимися по количеству и качеству (см. Суждение), т.е. между общеутвердительным (Все S суть Р) и частноотрицательным (Нек-рые S не суть Р) суждениями (напр., «Все деревья в этом саду плодовые» и «Нек-рые деревья в этом саду не плодовые»), а также между общеотрицательным (Ни одно S не есть Р) и частно-утвердительным (Нек-рые S суть Р) суждениями (напр., «В этом саду нет плодовых деревьев» и «Нек-рые деревья в этом саду плодовые»). Другим случаем К. о. является отношение между двумя единичными суждениями с одинаковыми субъектом и предикатом, из к-рых одно является утвердительным, а другое – отрицательным (напр., «Это дерево плодовое» и «Это дерево не плодовое»).

К. о. между понятиями имеет место в том случае, когда одно из них является положительным, т.е. таким, что предметы, входящие в объем понятия, мыслятся обладающими определенным свойством, а другое – отрицательным, т.е. таким, что предметы, входящие в объем данного понятия, мыслятся не обладающими тем же свойством. Понятия, находящиеся в К. о., несовместимы: пересечение их объемов пусто; объединение их объемов совпадает с объемом того родового понятия, к-рому они соподчинены: каждый предмет из объема родового понятия входит либо в объем одного, либо в объем другого противоречащего понятия. Напр., объединение объемов понятий «человек, имеющий высшее образование» и «человек, не имеющий высшего образования» совпадает с объемом родового понятия «человек». Лит.: Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., [Л. ], 1952, Первая аналитика; Mинто В., Дедуктивная и индуктивная логика, пер. с англ., 6 изд., М., 1909, гл. 2; Асмус В. Ф., Логика, М., 1947, гл. 3 и 8; Логика, М., 1956, гл. 2. Б. Бирюков. Москва.

Оцените определение:

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

Добавить комментарий

Закрыть меню